小學的知識點歸納總結(jié)1

　　本學年，我通過自主學習，本學期我努力加強業(yè)務(wù)學習，上好每節(jié)課，做好個人教學反思和隨筆、積極參加外出培訓和學習，改進自己的教學方法和工作方法，經(jīng)過一年的不斷進取，現(xiàn)對我的個人研修加以總結(jié)。

　　一、思想方面

　　在個人校本研修期間，本人能夠積極借鑒別人的經(jīng)驗，虛心學習，收集別人的好的教學經(jīng)驗，用于自己的教學，在教學中樂于進取，積極總結(jié)和積累，把教學發(fā)生的事情以教育敘事的寫下來，或新的體會，學習感受等，多年來，積極聽課、參加評課，根據(jù)自己的教學積累做好筆記，積極立足于個人小本研修，以這個平臺來提升自己的業(yè)務(wù)水平。

　　二、個人收獲

　　1、積極參加聽課、評課活動

　　通過校本研修培訓，外出培訓學習，我的教傳授方式得到轉(zhuǎn)變，教給學生獲取知識的技能和方法，也能圍繞學生和教材內(nèi)容設(shè)計課堂教學。學生是教學的主人，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)校本研修的要求，聽課、評課是我的個人研修中最平常，最頻繁的一項工作。別人有很多的優(yōu)點我都記下來，結(jié)合自己也發(fā)現(xiàn)自己講課的不足，借鑒別人的經(jīng)驗優(yōu)點用于自己的教學，同時和同伴交流聽后感受，達到共同進步。

　　2、積極參加公開課

　　新課標教學是給學生更加自由的學習空間，體現(xiàn)了以學生為本的理念，教學課堂是民主、和諧、自由，尊重個體發(fā)展的一個活的課堂，公開可也是提升教師業(yè)務(wù)水平的一個平臺，只有經(jīng)歷和磨練教學能力才能提高，我們才能在教學中成長起來。

　　3、網(wǎng)絡(luò)學習方面

　　網(wǎng)絡(luò)學習是最快捷的一種形式，在線研修好的一種研修學習方式，我做到網(wǎng)上在線找相關(guān)的課題的視頻學習，找相關(guān)研修主題的資料查閱學習，也可以和同伴在微信和QQ上、博客交流個人校本研修的過程分享其他同行的個人研修成果，吸取了他們很多有用的經(jīng)驗，效果好。

　　4、教學反思方面

　　每次聽完同伴的課或者聽專家的課，我都要把對我啟發(fā)最大的課的感受寫下來，把我每次平時上的感觸最深也寫下來，把我公開的課的評課和建議意見也寫下來，我從教學手段，教學方法，課堂調(diào)控，師生互動，學生學習效果等方面去寫，作為以后的教學經(jīng)驗的積累。我還在上完課經(jīng)常反思自己是否忽視了學生的個性發(fā)展，有沒有體現(xiàn)“以人為本”的理念等。

　　三、努力與團隊合作

　　1、積極參加和開展課堂教學研究。學校組織的評估課、公開課觀摩課，不論什么科目或年級都能積極參加，學習先進的白板的運用在自己的教學中。認真研究備課、作業(yè)設(shè)計和批改，每次教研活動也積極討論、積極準備集體備課，把教研真正的落實到行動中。

　　2、在校本研修培訓中，積極參加課題研究，積極參加學校組織的聽評課活動，有機會積極參加上級組織的觀摩課活動。做好聽課記錄，聽課反思，評課記錄，在學習中取人之長補己之短。根據(jù)平時的積累，認真填寫個人研修手冊。做到工作做到平時。

　　3、自我反思常抓不放。反思，是教師提高教學水平的一種有效方法，反思自己上課時是否出現(xiàn)問題，自己是怎樣及時處理的；反思自己這節(jié)課有哪些優(yōu)點和不足以及學生的課堂生成；反思自己在備課時是否困惑，是否調(diào)整教材內(nèi)容，是不是結(jié)合學生的實際情況設(shè)計的。經(jīng)過不斷的反思與總結(jié)，自己就掌握了研修的第一手材料，完善了自己的課堂，而且，對于自己成功的課，就做好課件積累和課堂教學實錄的積累。

　　我經(jīng)過一年的研修，深深感到自己在教學的實踐活動中攢在著不足：教育理論知識不是那么豐富，教學資源利用的不那么投入、挖掘的不夠，我的某些教育思想沒有太大的提升和改變。我多么希望我將來是個研究型的老師啊，帶著研究走向講臺，帶著教育的新理念走進學生的心靈，帶著所有的期待當好一名小學老師！

小學的知識點歸納總結(jié)2

　　為了響應(yīng)中心校開展公開課活動的號召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動學校教學工作的開展，校長多次深入課堂聽課，同時還組織教師們集體聽課、評課。本學期，教師們集體聽課評課共四次，每次評課中，教師們暢所欲言，各抒己見，發(fā)表不同的想法和觀點，既肯定了老師的教學亮點，又誠懇地提出了商榷之處，使本次教研活動達到了預(yù)期效果。

　　通過集體聽課評課活動，使教學理念與教學實踐得到了更好地融合，為促進年輕教師快速成長提供了平臺。以下是這次活動的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點：

　　1、教學內(nèi)容熟練，目標明確，重點突出。

　　老師都愛崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強。為了上好每一堂課，老師們在課前認真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學目標明確具體，教學重點突出，而且課堂教學方法也靈活多樣，因此，我校的教學質(zhì)量得到了進一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚頓挫的語言，深深吸引著每一位教師的聽神經(jīng)。叢老師通過精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實質(zhì)，對科學發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對照，真實感人。

　　3、教學內(nèi)容的選擇和編排合理，教學方法得當，注重課堂實效。

　　合理地選擇和編排教學內(nèi)容，力爭把課上實、上好，嚴謹?shù)?思維，風趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個腳印，扎實有效。

　　4、理論與實際相聯(lián)系。

　　理論與生活實際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動我們學習的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來的美，然后，說明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺得學習是一種很有趣的事情。

　　二、個別課中也存在著以下缺點：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識方面有些欠缺，平時在教學上有了好的做法，不能及時總結(jié)經(jīng)驗。

　　3、個別教師對教材把握不太好，有待進一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個別課教學節(jié)奏不夠緊湊，知識的前后銜接不自然。

　　5、個別教師在教育教學中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學手段。比如計算機輔助教學等。

　　三、努力方向：

　　針對在聽課評課中發(fā)現(xiàn)的問題，準備采取以下的措施進一步改進教學方法，提高教學水平。

　　1、開展使用普通話和設(shè)計板書板畫的活動。

　　2、在校本培訓中增加教學原則、教材教法的理論學習，充實教師的業(yè)務(wù)知識，提高教師的教學理論水平。

　　3、加強多媒體教學等現(xiàn)代化教學手段的使用，提高教學實效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學校聽課，學習借鑒先進的教學方法，逐步提高我校課堂教學水平。

　　5、形成聽課制度，保證學科及教師的聽課覆蓋面。

　　6、積極開展說課活動、公開課活動和優(yōu)質(zhì)課評比活動等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺，使之不斷提高課堂教學的專題研究意識。

　　8、建立教學檢查督導(dǎo)小組，及時進行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學的知識點歸納總結(jié)3

　　一、我會寫。

　　二、我會連。

　　shi zhu yan chuan yan

　　石舟竹燕川

　　三、看拼音，寫詞語。

　　yàn zi hé chuān quán shuǐ xiǎo zhōu

　　（）（）（）（）

　　shí tou zhú zi bǐ huà shén me

　　（）（）（）（）

　　四、寫出本課生字中帶有下列偏旁的字，再組詞。

　　亻（）（）門（）（）

　　灬（）（）

　　五、按課文填空。

　　綠蠟筆，畫（），藍蠟筆，畫（），青蠟筆，畫（），黑蠟筆，（）畫。要問我們（）？畫我祖國。

　　六、美文天地。

　　大地是花朵的媽媽，

　　天空是星星的媽媽，

　　祖國是我們的媽媽。

　　我們愛媽媽，我們愛祖國。

小學的知識點歸納總結(jié)4

　　乘法：

　　乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　乘法算式中各數(shù)的名稱：

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

小學的知識點歸納總結(jié)5

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。從一個數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。

　　被減數(shù)—減數(shù)=差

　　如：19—6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

　　（一）熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)

　　（二）知道以下規(guī)律

　　1、加法

　　（1）兩個數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個數(shù)有一個增大了，則另一個數(shù)就要減小，且一個數(shù)增大了多少，另一個數(shù)就要減少多少。

　　（2）兩個數(shù)相加，其中的一個數(shù)不變，如果另一個數(shù)變化則得數(shù)也會發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。

　　（3）兩個數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。

　　2、減法

　　（1）一個數(shù)減去另一個數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少；被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。

　　（2）一個數(shù)減另一個數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少；如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。

　　（3）一個數(shù)減另一個數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少；被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。

　　20以內(nèi)進位加法口訣表

　　9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10

　　9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11

　　19+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12

　　9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13

　　9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14

　　9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15

　　9+7=16 8+8=16 7+9=16

　　9+8=17 8+9=17

　　9+9=18

　　20以內(nèi)退位減法口訣表

　　10—1=9 11—2=9 12—3=9 13—4=9 14—5=9 15—6=9 16—7=9 17—8=9 18—9=9

　　10—2=8 11—3=8 12—4=8 13—5=8 14—6=8 15—7=8 16—8=8 17—9=8

　　10—3=7 11—4=7 12—5=7 13—6=7 14—7=7 15—8=7 16—9=7

　　10—4=6 11—5=6 12—6=6 13—7=6 14—8=6 15—9=6

　　10—5=5 11—6=5 12—7=5 13—8=5 14—9=5

　　10—6=4 11—7=4 12—8=4 13—9=4

　　10—7=3 11—8=3 12—9=3

　　10—8=2 11—9=2

　　10—9=1

小學的知識點歸納總結(jié)6

　　1、認識時間

　　(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

　　(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

　　(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應(yīng)寫作8:05。

　　2、運用知識解決問題

　　(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復(fù)。

　　(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

　　(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

小學的知識點歸納總結(jié)7

　　為了響應(yīng)中心校開展公開課活動的號召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動學校教學工作的開展，校長多次深入課堂聽課，同時還組織教師們集體聽課、評課。本學期，教師們集體聽課評課共四次，每次評課中，教師們暢所欲言，各抒己見，發(fā)表不同的想法和觀點，既肯定了老師的教學亮點，又誠懇地提出了商榷之處，使本次教研活動達到了預(yù)期效果。

　　通過集體聽課評課活動，使教學理念與教學實踐得到了更好地融合，為促進年輕教師快速成長提供了平臺。以下是這次活動的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點：

　　1、教學內(nèi)容熟練，目標明確，重點突出。

　　老師都愛崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強。為了上好每一堂課，老師們在課前認真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學目標明確具體，教學重點突出，而且課堂教學方法也靈活多樣，因此，我校的教學質(zhì)量得到了進一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚頓挫的語言，深深吸引著每一位教師的聽神經(jīng)。叢老師通過精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實質(zhì)，對科學發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對照，真實感人。

　　3、教學內(nèi)容的選擇和編排合理，教學方法得當，注重課堂實效。

　　合理地選擇和編排教學內(nèi)容，力爭把課上實、上好，嚴謹?shù)?思維，風趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個腳印，扎實有效。

　　4、理論與實際相聯(lián)系。

　　理論與生活實際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動我們學習的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來的美，然后，說明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺得學習是一種很有趣的事情。

　　二、個別課中也存在著以下缺點：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識方面有些欠缺，平時在教學上有了好的做法，不能及時總結(jié)經(jīng)驗。

　　3、個別教師對教材把握不太好，有待進一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個別課教學節(jié)奏不夠緊湊，知識的前后銜接不自然。

　　5、個別教師在教育教學中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學手段。比如計算機輔助教學等。

　　三、努力方向：

　　針對在聽課評課中發(fā)現(xiàn)的問題，準備采取以下的措施進一步改進教學方法，提高教學水平。

　　1、開展使用普通話和設(shè)計板書板畫的活動。

　　2、在校本培訓中增加教學原則、教材教法的理論學習，充實教師的業(yè)務(wù)知識，提高教師的教學理論水平。

　　3、加強多媒體教學等現(xiàn)代化教學手段的使用，提高教學實效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學校聽課，學習借鑒先進的教學方法，逐步提高我校課堂教學水平。

　　5、形成聽課制度，保證學科及教師的聽課覆蓋面。

　　6、積極開展說課活動、公開課活動和優(yōu)質(zhì)課評比活動等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺，使之不斷提高課堂教學的專題研究意識。

　　8、建立教學檢查督導(dǎo)小組，及時進行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學的知識點歸納總結(jié)8

　　■比和比例應(yīng)用題

　　在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.

　　■解題策略

　　按比例分配的有關(guān)習題,在解答時,要善于找準分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分數(shù)或份數(shù)來進行解答

　　■正、反比例應(yīng)用題的解題策略

　　1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個量

　　2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.

　　3、設(shè)未知數(shù),列比例式

　　4、解比例式

　　5、檢驗,寫答語

小學的知識點歸納總結(jié)9

　　1.奇偶性

　　問題

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原則

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.數(shù)的整除特征：

　　整除數(shù)特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

　　5末尾是0或5

　　9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

　　11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

　　4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

　　8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

　　7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

　　4.整除性質(zhì)

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　　⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。

　　5.帶余除法

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r

　　當r=0時，我們稱a能被b整除。

　　當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

　　小學生奧數(shù)知識點

　　數(shù)列求和：

　　等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

　　基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;

　　項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;

　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;

　　通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;

　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

　　基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;

　　通項=首項+(項數(shù)一1)×公差;

　　數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;

　　項數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);

　　關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　小學奧數(shù)幾何知識點整理

　　鳥頭定理即共角定理。

　　燕尾定理即共邊定理的一種。

　　共角定理：

　　若兩三角形有一組對應(yīng)角相等或互補，則它們的面積比等于對應(yīng)角兩邊乘積的比。

　　共邊定理：

　　有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

　　共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數(shù)中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。

　　為了避開相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來推出三角形面積的比。

　　例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

　　很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

　　因為共邊，所以兩個對應(yīng)高之比是1：2

　　而四個小三角形也會存在類似關(guān)系

　　三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。

　　以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

　　必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應(yīng)手。

小學的知識點歸納總結(jié)10

　　今天，我們六年級數(shù)學組的全體老師在自己的辦公室進行了開學以來數(shù)學第一次月考的試卷分析會，張主任和吳校長參與了這次活動。在分析會上，我們九位教師分別發(fā)言，闡述了班級學生的答題情況，分析了優(yōu)缺點，指出存在的問題，提出了改進的措施。綜合老師們發(fā)言情況和領(lǐng)導(dǎo)給予的建議和要求以及自己的教學思考，總結(jié)記錄如下幾點：

　　1.試題難度適中，容量大，做到全面考查，突出重點，靈活應(yīng)用。表面上看似簡單，實際上個別的試題蘊含著答題的技巧，考查學生的靈活解決問題的能力。試題出的特別好!這是大家的共同感受。

　　2.注重計算能力的培養(yǎng)。在平日里強化簡算意識，學會“討巧”。這樣既能節(jié)省時間又有利于提高計算的準確性。

　　3.提倡六年級學生列綜合算式，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。對于學困生可以降低要求。

　　4.提高學生的審題能力，做到舉一反三，訓練思維的靈活性。

　　5.注重課堂教學，在充分備課的前提下向40分鐘要質(zhì)量，深入挖掘研讀教材，把握重點、難點、考點、能力訓練點，給學生準確直接的教學經(jīng)驗，其實這就是捷徑和高效。

　　6.對于班級的學生要分層對待，特別是學困生較多的班級，更應(yīng)該講求方法努力改變班級現(xiàn)狀，才能使我們的教學立于不敗之地，變不利為有利。

　　7.教材有所變化，知識體系有所變更，年組增添了新生力量，區(qū)數(shù)學教研員有所變動，這些都是我們面臨的新的挑戰(zhàn)。每個人要做好充分的準備，要用扎實的教學功底為學生做好服務(wù)，讓他們順利圓滿地完成小學畢業(yè)考試，用我們的責任和智慧幫助學生書寫一份滿意的答卷!

小學的知識點歸納總結(jié)11

　　各校三、四年級數(shù)學教師均在暑假期間在校、在家利用網(wǎng)絡(luò)參與了本次網(wǎng)絡(luò)研培活動。以自我研修、教研組研討等形式認真參與了網(wǎng)絡(luò)研與討，把自己的心得、體會、感悟、體驗毫無保留的本區(qū)老師共享。如茶店子小學三年級數(shù)學教研組楊娟 胡笳 邱靜 蒲秋羽等幾位老師在各自在學習了新世紀（版）義務(wù)教育課程標準實驗教材《數(shù)學》（3年級上冊）教材編寫意圖后，又以教研組集體研討的形式把自己對于教材的認識、體會、理解、解決策略方法等發(fā)表出來與全區(qū)教師交流：我們數(shù)學組結(jié)合本校學生的實際學習情況，對教材按單元進行了再度分析。

　　第一單元：乘除法本單元主要學習口算乘除法，為第四單元、第六單元學習筆算乘除法打基礎(chǔ)。它是在學生掌握了表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上展開教學的，它是學習多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。教學時，從以下幾點著手1. 在具體的情境中，引導(dǎo)學生探索口算的方法2.提倡算法多樣化，培養(yǎng)思維的靈活性3. 注重聯(lián)系實際，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

　　第二單元：觀察物體本單元的教學內(nèi)容具有活動性、過程性和體驗性的特點。教學時，準備好正方體學具或由學生自備正方體的積木。利用教材提供的實踐活動，引導(dǎo)所有學生參與到操作活動中來，讓學生在搭立體圖形的過程中觀察、思考、想象、交流，根據(jù)自己的實踐體驗，感悟從不同角度觀察立體圖形，所看到的形狀可能不同，發(fā)展學生的空間觀念。

　　第三單元：千克、克、噸本單元是“數(shù)與代數(shù)”中“常見的量”的重要內(nèi)容之一。這是初次學習有關(guān)質(zhì)量知識，它是今后解決有關(guān)質(zhì)量問題的基礎(chǔ)。千克、克、噸這幾個量比較抽象，尤其是克、噸這兩個質(zhì)量單位。學生雖然在日常生活中都接觸過物體輕重問題，但對質(zhì)量單位還缺乏認識，而且質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能只靠觀察得到認識，為了使學生獲得千克、克、噸的具體概念，要充分利用直觀操作，創(chuàng)造條件讓學生進行實際操作活動，使較抽象的質(zhì)量單位能被學生具體地感知。

　　第四單元：乘法教學時結(jié)合生動、現(xiàn)實的情境，初步感知乘法與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，，體驗算法多樣化，并能選擇合適的計算方法。能正確計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。

　　第五單元：周長這些內(nèi)容的學習是在學生認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進行的，它是進一步學習平面圖形面積計算的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容與學生的生活實際緊密相連，教學時應(yīng)注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，讓學生親歷“做數(shù)學”的過程，關(guān)注學生對測量的體驗。

　　第六單元：除法本單元主要學習兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，是在學生已經(jīng)掌握百以內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。

　　這部分教材注重了以下幾個方面。 1.引導(dǎo)學生在解決問題中體會計算方法 2.內(nèi)容的呈現(xiàn)注重了層次性和思考性 縱觀本單元各小節(jié)，它們之間有較強的邏輯性。 （1）“分桃子”——兩（三）位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩（三）位數(shù)。） （2）“淘氣的猴子”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是三位數(shù)，中間或末尾有0。） （3）“送溫暖”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩位數(shù)。） （4）“買新書”——連除和乘除混合運算。 這樣的安排，有較清晰的層次，由淺入深，循序漸進，體現(xiàn)了數(shù)學知識的相互聯(lián)系。第七單元：年月 日本單元是在一、二年級學生已經(jīng)學習了認識鐘表，了解時、分、秒之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學習的。本單元要學習年、月、日；認識星期；認識24時記時法。有關(guān)年、月、日的知識具有常識性，在課堂上雖然沒有系統(tǒng)學過，但在實際生活中學生已有很多經(jīng)驗，所以教材一開始就安排了“說一說”，意圖是要充分利用學生的生活經(jīng)驗，使其在此基礎(chǔ)上學習新的知識。第八單元：可能性本單元創(chuàng)設(shè)了摸球游戲的情境。教材對組織這一活動，提出了三條“指導(dǎo)語”，活動之前先“想一想”，摸到的球有幾種可能，摸到什么顏色球的可能性更大；第二步“摸一摸”，在小組內(nèi)摸球，把每次的結(jié)果記錄在表內(nèi)；第三步“填一填”，根據(jù)記錄表，統(tǒng)計摸到什么顏色球的次數(shù)多，摸到什么顏色球的次數(shù)少。這就是讓學生經(jīng)歷“猜測—試驗—分析試驗數(shù)據(jù)”的過程。

小學的知識點歸納總結(jié)12

　　(一)分數(shù)乘法意義：

　　1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。

　　2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分數(shù)乘法計算法則：

　　1、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))。

　　2、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

　　(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))。

　　(4)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c

　　一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

　　(四)分數(shù)混合運算

　　1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數(shù)乘法應(yīng)用題——用分數(shù)乘法解決問題

　　1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。

小學的知識點歸納總結(jié)13

　　一、看拼音，寫詞語

　　chōnɡ pò xiào shēnɡ zài jiàn zhǎnɡ dà

　　（）（）（）（）

　　wài miàn chūn jié yínɡ fēnɡ mù kuài

　　（）（）（）（）

　　二、比一比，再組詞

　　筆（）節(jié)（）聲（）在（）

　　笑（）布（）生（）再（）

　　三、把下面部首相同的字寫到一起。

　　筆迎節(jié)遠芽塊笑地

　　四、按課文內(nèi)容填

　　1、春筍（）泥土，掀翻（），一個一個從（）冒。

　　2、春筍（）著，在陽光（），在（）里長。，一節(jié)，又一節(jié)。向

　　上，（）向上，（）。

　　五、讀一讀，連一連

　　春筍像一個大火球

　　白云像雪白的棉花

　　太陽像嫩生生的娃娃

小學的知識點歸納總結(jié)14

　　第一章數(shù)和數(shù)的運算

　　一、概念

　　（一）整數(shù)

　　1、整數(shù)的意義

　　自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)

　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計數(shù)單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。

　　10個1是10，10個10是100每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4、數(shù)位

　　計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

　　6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

　　7、一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

　　準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。

　　近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

　　8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。以此類推。

　　（二）小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義

　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾

　　一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)

　　在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

　　3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

　　4、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大

　　5、小數(shù)的分類

　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、 0.368都是純小數(shù)。

　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、 5.26都是帶小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33 3.1415926

　　無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12.109109

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656

　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333

　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。

　　（三）分數(shù)

　　1、分數(shù)的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　2、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

　　3、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

　　4、比較分數(shù)的大小:

　　分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大。

　　分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。

　　分母和分子都不同的分數(shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù)，再比較大小。

　　如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分數(shù)部分，分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大。

　　5、分數(shù)的分類

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)

　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

　　帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

　　6、分數(shù)和除法的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)

　　除法是一種運算，有運算符號；分數(shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。由于分數(shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì)。

　　分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

　　7、約分和通分

　　分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

　　把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

　　通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

　　8、倒數(shù)

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)

　　（四）百分數(shù)

　　1、百分數(shù)的意義

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用”%”來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

　　2、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

　　3、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　　4、百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是10%，則六成五就是65%。

　　5、納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

　　利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。

　　利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

　　6、百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：

　　意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米的20％，不可以說“一段繩子長為20％米。”因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕米等。

　　應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

　　書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的’表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。

　　7、數(shù)的互化

　　小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

　　分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

　　百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　（五）數(shù)的整除

　　1、整除的意義

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。

　　2、約數(shù)和倍數(shù)

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　3、奇數(shù)和偶數(shù)

　　自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　①能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

　　②不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：

　　①相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。

　　②奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，

　　奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

　　4、整除的特征

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。

　　一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。

　　一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。

　　5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　6、分解質(zhì)因數(shù)

　　質(zhì)因數(shù)

　　每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)

　　把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

　　公因（約）數(shù)

　　幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質(zhì)；

　　②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；

　　③當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

　　④兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　公倍數(shù)

　　①幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。

　　求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

　　②幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　二、性質(zhì)和規(guī)律

　　（一）商不變的規(guī)律

　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

　　（二）小數(shù)的性質(zhì)

　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

　　1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍

　　2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍

　　3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0″補足位。

　　（四）分數(shù)的基本性質(zhì)

　　分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

　　（五）分數(shù)與除法的關(guān)系

　　1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

　　2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。

　　3、被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。

　　三、運算法則

　　整數(shù)四則運算的法則

　　1、整數(shù)加法：

　　把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

　　在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。

　　加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)

　　2、整數(shù)減法：

　　已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

　　在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。

　　加法和減法互為逆運算。

　　3、整數(shù)乘法：

　　求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

　　在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　　一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　4、整數(shù)除法：

　　已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。

　　在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

　　乘法和除法互為逆運算。

　　在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

　　5、乘方:

　　求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如3 × 3 =3

小學的知識點歸納總結(jié)15

　　我參加了小學數(shù)學教師培訓，經(jīng)過學習，使我受益匪淺，我的教育思想、教育觀念等都得到了更新，對我在今后的工作實踐中改進教學方法、教育教學策略有極大的的幫助。這次培訓的內(nèi)容相當豐富，有一線特級教師和各地專家、教授精彩的現(xiàn)場講座，給我們創(chuàng)設(shè)了共同交流學習的平臺。現(xiàn)將我本此培訓后的心得體會總結(jié)如下：

　　一、加強合作學習，注重情景教學。

　　新課改倡導(dǎo)學生在合作、交流中學會學習，懂得合作。對于中年級學生，伙伴之間通過傾聽、分享、交流、互助與反思，使每個人都可以從同伴那里獲得信息和啟示，進而豐富個體的情感和認識，促進學生順利地自我構(gòu)建知識和創(chuàng)造知識。但要注意合作學習的誤區(qū)，合作學習不能簡單的停留在表面，而要看實質(zhì)性的東西。新課程要求把課堂還給學生，培養(yǎng)學生的動手動腦的能力。課堂教學中積極為學生創(chuàng)設(shè)各種情境，使課堂成為生活性、趣味性、活動性的課堂，讓學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣，積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，真正實現(xiàn)知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀的全面發(fā)展。

　　二、改變教學評價，注重評價實效

　　改變以往的單一的教學評價，采用多形式、多渠道的評價方法，建立開放、寬松的評價氛圍。注重學生在評價中的主體地位，讓家長、學生、教師共同參與評價。引導(dǎo)學生在學習中反思，在反思中學習，有效地增進他們的自我評價意識，使學生在學習過程中不斷體驗進步與成功，認識自我，建立自信。同時強調(diào)以形成性評價為主，以學生平時參與各種教學活動的表現(xiàn)和合作能力為主權(quán)依據(jù)，堅持主人的正面鼓勵和激勵作用，注重評價的實際效果，以利于學生的終身學習和發(fā)展。

　　三、注重對學生自主學習習慣的培養(yǎng)

　　除了在課堂上加強對學生自主學習能力的培養(yǎng)，我還注重對學生課前預(yù)習能力和家里學習作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學的方法，引導(dǎo)他們怎樣進行課前預(yù)習，把遇到的疑難問題記錄下來，以便在課堂上與老師和同學一起探討，提高學習效率。并通過“手機短信”常與家長聯(lián)系，及時交換信息，共同關(guān)注孩子的成長。使他們的學習自信心和學習興趣有了一定的提高。

　　四、積極開展教研活動，不斷反思提高

　　我能結(jié)合學校的研究課題，平時積極參加學校組織的教研活動，嚴格執(zhí)行互聽互評課制度，在上課、聽課、評課活動中，取長補短，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平。每節(jié)課后我都總結(jié)一點課堂經(jīng)驗，以促進后面的教學工作有所改進，希望課堂教學越來越好。每學期寫一篇的教學論文，使自己在學習中成長，在不斷反思中提高。

　　總之，教師要善于總結(jié)，善于反思，要在生活經(jīng)驗中不斷地總結(jié)經(jīng)驗教訓才能有進步，才能進一步發(fā)展，這也是把教師把經(jīng)驗型轉(zhuǎn)變成研究型的最好辦法。

小學的知識點歸納總結(jié)16

　　購物

　　1、買文具—(小面額的人民幣)

　　2、買衣服—(大面額的人民幣)

　　3、小小商店—(進行有關(guān)錢款的簡單計算)

　　【知識點】

　　買文具(小面額的人民幣)

　　1、認識各種小面額的人民幣。

　　2、體會小面額人民幣之間的換算關(guān)系。

　　3、從實際問題中理解“付出的錢、應(yīng)付的錢、應(yīng)找回的錢”三者之間的關(guān)系。

　　4、在購物情景中進行有關(guān)錢款的簡單計算。

　　買衣服(大面額的人民幣)

　　1、讓學生在活動中認識大面額的人民幣，能從相同點和不同點上辨認。

　　2、會計算大面額人民幣之間的換算。

　　3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的方法。

　　小小商店(進行有關(guān)錢款的簡單計算)

　　1.在購物情景中會進行有關(guān)錢款的簡單計算。

　　2.通過購物中的活動，了解付費的`方式是多樣化的。

　　3.通過購物的活動，鞏固復(fù)習100以內(nèi)的加減法計算。

　　4.購物中能解決一些簡單的實際問題。

小學的知識點歸納總結(jié)17

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　　⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

　　⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

　　⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。

小學的知識點歸納總結(jié)18

　　測量

　　1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

　　2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

　　3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

　　4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

　　小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0）。

　　5、長度單位的關(guān)系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）

　　①進率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

　　10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　　②進率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

　　③進率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

　　6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

　　小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0；

　　把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。

　　7、相鄰兩個質(zhì)量單位進率是1000。

　　1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

　　萬以內(nèi)的加法和減法

　　1、認識整千數(shù)（記憶：10個一千是一萬）

　　2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯數(shù)字）

　　①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

　　②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。

　　3、數(shù)的大小比較：

　　①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

　　②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

　　4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

　　記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。

　　的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。

　　的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

　　5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：

　　①列豎式時相同數(shù)位一定要對齊；

　　②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。

　　6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）

　　7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差

　　和=加數(shù)+另一個加數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　加數(shù)=和—另一個加數(shù)

　　差=被減數(shù)—減數(shù)

　　符號/是什么意思數(shù)學

　　/在數(shù)學中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說4除以5或者四分之五。數(shù)學符號的.發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字。現(xiàn)代數(shù)學常用的數(shù)學符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經(jīng)歷。

　　實數(shù)知識點

　　平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

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