小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1

　　加法交換律 a+b=b+a

　　結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).

　　推廣：一個因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.

　　一個因數(shù)縮小A倍,另一個因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.

　　■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.

　　推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍.

　　被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍.

　　■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計算簡便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).

　　如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100.

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2

　　匆匆忙忙又一年，平心靜氣坐下來反思一年的教學(xué)情況，有苦、有甜，而更多的是思考!不過在與學(xué)生們一起相處過程中，也有不少的收獲。為使下一階段的工作更順利地開展，現(xiàn)對本學(xué)期的工作情況作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，促進(jìn)教學(xué)工作更上一層樓。

　　一學(xué)期來，本人認(rèn)真?zhèn)湔n、上課。及時批改作業(yè)、做好課后輔導(dǎo)工作，嚴(yán)格要求學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺悟，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。為了更好地做好今后的工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)，本人特就這半學(xué)期的工作小結(jié)如下：

　　一、思想工作方面：

　　首先我在思想上嚴(yán)格要求自己。“學(xué)高為師，德高為范”，在學(xué)生心目中樹立威信，要有扎實(shí)的專業(yè)知識和廣闊的知識面。還要在道德行為上以身作則，本人一直在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應(yīng)社會發(fā)展的形勢。勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質(zhì)。

　　二、教育工作方面

　　在教學(xué)方面，我認(rèn)真負(fù)責(zé)，虛心請教，提高教學(xué)水平，做好備課上課。新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時加入生活元素。還要了解學(xué)生原有的知識水平，學(xué)習(xí)方法，習(xí)慣。為了上好課，我做了下面的工作：課前準(zhǔn)備：備好課。

　　1、認(rèn)真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。

　　2、了解學(xué)生原有的知識技能的水平、興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

　　3、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的教學(xué)活動，教學(xué)中把一些先進(jìn)的教學(xué)理論、科學(xué)的教學(xué)方法及先進(jìn)現(xiàn)代教學(xué)手段靈活運(yùn)用于課堂教學(xué)中，努力培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、自主探究、勇于創(chuàng)新的等能力，提高課堂教學(xué)的效果。在課堂上合理組織內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)手段，發(fā)揮學(xué)生的主動性，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋。創(chuàng)造良好的課堂氣氛。

　　4、布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

　　三、培優(yōu)補(bǔ)差工作

　　要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，一年級的學(xué)生愛動、好玩，缺乏自控能力，針對各種問題，我在課后為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。在本學(xué)期，我所擔(dān)任的一年級一班的同學(xué)有兩個同學(xué)存在著智力上的差異，由于每個兒童的生活條件、家庭背景、心理水平、思維方式等不同，他們對同一數(shù)學(xué)問題有不同的思路和策略，不能過分強(qiáng)求一致。

　　所以我注重算法多樣化，允許每個兒童以自己不同的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：教學(xué)“9+5”進(jìn)行“湊十”時，可以是“4+5+5”也可以是“9+1+4”或者“4+4+1+4+1”等。針對學(xué)生的解答的方式，再引導(dǎo)學(xué)生用自己最喜歡的方法來解答。對能解答出得數(shù)的同學(xué)我都給予肯定，通過不同的方式進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵，讓他們體驗(yàn)到之樂，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)美麗正確的認(rèn)識，也增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　同時，也讓學(xué)生體會到很多數(shù)學(xué)問題是從實(shí)際中來的，知道數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，懂得它來源于生活，又高于生活，是對生活的一種高級歸納和總結(jié)。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。

　　這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，我認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。例如我班的宋先露同學(xué)，課堂上無心聽講，針對這一情況我經(jīng)常找她談心，課后進(jìn)行輔導(dǎo)，期末考試中成績有所提高。

　　四、存在不足與今后打算：

　　1、本班級學(xué)生成績發(fā)展不平衡，在學(xué)法指導(dǎo)工作還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，教學(xué)成績?nèi)匀磺吠怀觯€需提高;

　　2、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育不夠成功。培優(yōu)扶差工作做得不夠扎實(shí)，有待今后努力。

　　3、繼續(xù)更新觀念，努力實(shí)踐主體教學(xué);積極運(yùn)用多媒體電化教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量，繼續(xù)加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。

　　一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，工作有得有失，今后我一定會取長補(bǔ)短，力爭做到更好。，把工作搞得更好。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3

　　（一）乘除四則運(yùn)算

　　1.乘法和除法互為逆運(yùn)算。

　　2.在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

　　3.被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

　　（二）小數(shù)四則運(yùn)算

　　1. 小數(shù)加法：

　　小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

　　2. 小數(shù)減法：

　　小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算.

　　3. 小數(shù)乘法：

　　小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4. 小數(shù)除法：

　　小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

　　1. 分?jǐn)?shù)加法：

　　分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

　　2. 分?jǐn)?shù)減法：

　　分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

　　3. 分?jǐn)?shù)乘法：

　　分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

　　4. 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　5. 分?jǐn)?shù)除法：

　　分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積 與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

　　（四）運(yùn)算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結(jié)合律：

　　三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結(jié)合律：

　　三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4

　　一、總體分析

　　1、學(xué)生情況分析

　　六年級共有學(xué)生153人，從整體上來看，本次月考120分試題，本次月考平均64.74分。學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不太理想。有些學(xué)生主要表現(xiàn)在接受能力差，基礎(chǔ)知識不過關(guān)，學(xué)習(xí)不夠積極主動，有時有不按時完成作業(yè)的現(xiàn)象，其中有一部分學(xué)生屬于及格邊緣徘徊的，他們的成績上不去，直接影響班級整體成績。這就要求在后半學(xué)期的教育教學(xué)中，因材施教，狠抓學(xué)困生，爭取學(xué)困生轉(zhuǎn)化，提高整體成績。

　　二、取得成績的主要原因

　　1、重視課堂教學(xué)，基礎(chǔ)知識掌握比較扎實(shí)。

　　2、能聯(lián)系實(shí)際，對班集體進(jìn)行分組，讓小組長帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有目標(biāo)，有任務(wù)的學(xué)習(xí)。學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣初步形成。

　　3、通過每日五題，設(shè)計各種題型的練習(xí)，鞏固并深化所學(xué)知識，使學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用。

　　三、存在的主要問題：

　　1、部分學(xué)生學(xué)習(xí)方法較死板，對所學(xué)知識不能舉一反三，靈活運(yùn)用。

　　2、有的學(xué)生想象力不夠豐富，分析判斷能力差。

　　3、個別學(xué)生不會審題，不理解題意，原有基礎(chǔ)知識功底江薄。

　　4、有些題型訓(xùn)練不到位，學(xué)生失誤多。教師在平時認(rèn)為這類題簡單，而很少設(shè)計，殊不知會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。

　　四、改進(jìn)措施：

　　1、注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用喜歡的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　2、繼續(xù)加大基礎(chǔ)科知識教學(xué)的力度，使基礎(chǔ)科知識訓(xùn)練成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。尤其是對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，必須進(jìn)行培養(yǎng)。

　　3、加強(qiáng)各類題型訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生審題和分析判斷能力

　　4、多與家長聯(lián)系，密切配合，抓好中下學(xué)生的學(xué)習(xí)。

　　5、加強(qiáng)對學(xué)生的分析判斷能力的訓(xùn)練，貫徹在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。

　　6、把好單元檢測關(guān)，及時彌補(bǔ)不足，以激勵表揚(yáng)的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開競爭，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展;

　　7、狠抓后進(jìn)生，采用多種方法幫輔，給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，對他們的作業(yè)爭取做到面批面改。使他們進(jìn)一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)全班教學(xué)質(zhì)量的提高。

　　8、分層教學(xué)，分層布置作業(yè)，讓每一位學(xué)生都能學(xué)到知識，讓尖子生吃飽，讓學(xué)困生吃好。

　　總之，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，讓我們以開拓創(chuàng)新的精神，以求真務(wù)實(shí)的作風(fēng)，用激情、汗水和智慧來耕耘這片沃土吧!有問題是永遠(yuǎn)存在的事實(shí)，減少問題是我們共同的追求。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5

　　第一單元長度單位

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　　⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個端點(diǎn);③線段有長有短，是可以量出長度的。

　　⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個點(diǎn)，然后把這兩個點(diǎn)連起來,寫出線段的長度。

　　⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

　　6、填上合適的長度單位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　練習(xí)本寬13(厘米)

　　鉛筆長17(厘米)

　　黑板長2(米)圖釘長1(厘米)

　　一張床長2(米)一口井深3(米)

　　學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑

　　教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

　　跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

　　一把鑰匙長5(厘米)

　　一個文具盒長24(厘米)

　　講臺高90(厘米)

　　門高2(米)教室長12(米)

　　筷子長20(厘米)

　　一棵小樹苗高1(米)

　　小朋友的頭圍48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二單元100以內(nèi)的加法和減法

　　一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

　　2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進(jìn)1。

　　3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。

　　4、和=加數(shù)+加數(shù)

　　一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

　　2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

　　3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數(shù)-減數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

　　①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

　　②連減運(yùn)算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運(yùn)算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。

　　四、解決問題(應(yīng)用題)

　　1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。

　　2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

　　3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：

　　①…….和……一共…….?

　　②……比……..多多少/幾……?

　　③……比……..少多少/幾……?

　　第三單元元角的初步認(rèn)識

　　1、角的初步認(rèn)識

　　(1)角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的;

　　(2)畫角的方法：從一個點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

　　(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

　　2、直角的初步認(rèn)識

　　(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

　　(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點(diǎn)，再從這個點(diǎn)出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對齊這個點(diǎn)，一條直角邊對齊這條線③再從這點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

　　(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

　　(4)所有的直角都一樣大

　　(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領(lǐng)巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)6

　　時光流逝，一個緊張、充實(shí)、有序、奮進(jìn)的學(xué)期即將結(jié)束。一學(xué)期來，我們數(shù)學(xué)教研組的全體教師遵照學(xué)校工作計劃和學(xué)校教導(dǎo)處教學(xué)教研計劃，立足課堂、以實(shí)施課程改革和全面提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以提高教學(xué)實(shí)效，切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)為著力點(diǎn)，深入開展教學(xué)研究，切實(shí)加強(qiáng)教學(xué)管理，以課堂教學(xué)改革為重點(diǎn)，深入開展教學(xué)研究，并在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和幫助下，我們加強(qiáng)教研力度。以課堂教學(xué)改革為切入點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí)為主攻方向，努力提高課堂教學(xué)效率，切實(shí)提高教育教學(xué)質(zhì)量。已順利完成了一系列工作，現(xiàn)就以下幾方面總結(jié)如下：

　　一、加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，創(chuàng)建學(xué)習(xí)型、創(chuàng)新型的教師隊(duì)伍

　　1、組織教師認(rèn)真學(xué)習(xí)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，進(jìn)一步領(lǐng)會新課標(biāo)的精神，以基礎(chǔ)教育改革的新理念為指導(dǎo)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念。

　　2、創(chuàng)設(shè)教師間互相關(guān)愛、互相幫助、互相切磋、交流的學(xué)習(xí)型校園文化。本學(xué)期，數(shù)學(xué)組全體老師能認(rèn)真完成學(xué)校教科研室布置的任務(wù)，每月按時上傳教科研論文、教學(xué)心得、聽評課反思等到學(xué)校的網(wǎng)站上，進(jìn)行交流共享，互相學(xué)習(xí)，共同提高。

　　3、加大對青年教師的培訓(xùn)力度，鼓勵青年教師自覺學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論、現(xiàn)代信息技術(shù)、教育科研和心理健康等方面知識。

　　4、加強(qiáng)教師網(wǎng)絡(luò)技術(shù)培訓(xùn)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)信息技術(shù)與課程的整合，進(jìn)一步提高教師的信息意識和現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用水平。

　　二、加強(qiáng)常規(guī)管理，優(yōu)化課堂教學(xué)

　　本學(xué)期，教研組加強(qiáng)了課堂教學(xué)常規(guī)管理，并配合教導(dǎo)處繼續(xù)強(qiáng)化教學(xué)六認(rèn)真的督查評估，使備課、上課、質(zhì)量檢測、作業(yè)批改、輔導(dǎo)學(xué)生、組織課外活動的各個環(huán)節(jié)都符合規(guī)范化的教學(xué)要求。

　　1、嚴(yán)格執(zhí)行課程計劃，各教師從素質(zhì)教育的高度把安排到的課上足、上好。

　　2、文化知識考核：平時組內(nèi)單元把關(guān)、每次檢測各年級都能認(rèn)真做好質(zhì)量分析。

　　3、一學(xué)期來教研組共檢查了備課本2次，教師們都能按要求備足、備好課，青年教師大都能寫好詳案，并能及時寫好教后反思。

　　4、一學(xué)期中全組教師每人聽課15節(jié)以上，并及時寫好聽課記錄。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)7

　　乘法：

　　乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　乘法算式中各數(shù)的名稱：

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)8

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　　⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

　　加法：加數(shù)+加數(shù)=和

　　和—加數(shù)=加數(shù)

　　減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=差+減數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看圖，寫乘加、乘減算式時：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

　　10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別

　　求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求幾個幾相加，用幾乘幾。

　　如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

　　2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64

　　11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。

　　“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加

　　3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

　　第五單元觀察物體

　　1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

　　2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。

　　3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

　　第七單元認(rèn)識時間

　　1、認(rèn)識時間

　　(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

　　(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

　　(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時零5分應(yīng)寫作8:05。

　　2、運(yùn)用知識解決問題

　　(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復(fù)。

　　(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

　　(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

　　第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配

　　1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。

　　2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。

　　3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)9

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　　⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

　　加法：加數(shù)+加數(shù)=和

　　和—加數(shù)=加數(shù)

　　減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=差+減數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)10

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　　⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個端點(diǎn);③線段有長有短，是可以量出長度的。

　　⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個點(diǎn)，然后把這兩個點(diǎn)連起來,寫出線段的長度。

　　⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)11

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.知道生活中有比萬大的數(shù);認(rèn)識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位;

　　2使學(xué)生認(rèn)識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;認(rèn)識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;

　　3，在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力;

　　4.結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線;獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;

　　5.在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　1.認(rèn)識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系;

　　2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關(guān)系;

　　3.掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

　　4.初步認(rèn)識平行線與垂線;理解永不相交的含義;

　　5.掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、知識點(diǎn)概括總結(jié)：

　　1.億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識：

　　十萬：10個一萬;

　　一百萬：10個十萬;

　　一千萬：10個一百萬;

　　一億：10個一千萬。

　　2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識讀方法，在位值制(數(shù)位順序)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個數(shù)級的`標(biāo)識，從右向左把數(shù)分開。

　　3.數(shù)級分類：

　　(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

　　我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。

　　4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

　　5.數(shù)的產(chǎn)生：

　　阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)12

　　為了響應(yīng)中心校開展公開課活動的號召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動學(xué)校教學(xué)工作的開展，校長多次深入課堂聽課，同時還組織教師們集體聽課、評課。本學(xué)期，教師們集體聽課評課共四次，每次評課中，教師們暢所欲言，各抒己見，發(fā)表不同的想法和觀點(diǎn)，既肯定了老師的教學(xué)亮點(diǎn)，又誠懇地提出了商榷之處，使本次教研活動達(dá)到了預(yù)期效果。

　　通過集體聽課評課活動，使教學(xué)理念與教學(xué)實(shí)踐得到了更好地融合，為促進(jìn)年輕教師快速成長提供了平臺。以下是這次活動的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點(diǎn)：

　　1、教學(xué)內(nèi)容熟練，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。

　　老師都愛崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強(qiáng)。為了上好每一堂課，老師們在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學(xué)目標(biāo)明確具體，教學(xué)重點(diǎn)突出，而且課堂教學(xué)方法也靈活多樣，因此，我校的教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團(tuán)滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚(yáng)頓挫的語言，深深吸引著每一位教師的聽神經(jīng)。叢老師通過精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實(shí)質(zhì)，對科學(xué)發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對照，真實(shí)感人。

　　3、教學(xué)內(nèi)容的選擇和編排合理，教學(xué)方法得當(dāng)，注重課堂實(shí)效。

　　合理地選擇和編排教學(xué)內(nèi)容，力爭把課上實(shí)、上好，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維，風(fēng)趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個腳印，扎實(shí)有效。

　　4、理論與實(shí)際相聯(lián)系。

　　理論與生活實(shí)際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動我們學(xué)習(xí)的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來的美，然后，說明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺得學(xué)習(xí)是一種很有趣的事情。

　　二、個別課中也存在著以下缺點(diǎn)：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識方面有些欠缺，平時在教學(xué)上有了好的做法，不能及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、個別教師對教材把握不太好，有待進(jìn)一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個別課教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊，知識的前后銜接不自然。

　　5、個別教師在教育教學(xué)中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。比如計算機(jī)輔助教學(xué)等。

　　三、努力方向：

　　針對在聽課評課中發(fā)現(xiàn)的問題，準(zhǔn)備采取以下的措施進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

　　1、開展使用普通話和設(shè)計板書板畫的活動。

　　2、在校本培訓(xùn)中增加教學(xué)原則、教材教法的理論學(xué)習(xí)，充實(shí)教師的業(yè)務(wù)知識，提高教師的教學(xué)理論水平。

　　3、加強(qiáng)多媒體教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，提高教學(xué)實(shí)效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學(xué)校聽課，學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)的教學(xué)方法，逐步提高我校課堂教學(xué)水平。

　　5、形成聽課制度，保證學(xué)科及教師的聽課覆蓋面。

　　6、積極開展說課活動、公開課活動和優(yōu)質(zhì)課評比活動等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺，使之不斷提高課堂教學(xué)的專題研究意識。

　　8、建立教學(xué)檢查督導(dǎo)小組，及時進(jìn)行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)13

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

　　2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法計算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。

　　(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

　　(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時，c>a。

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c

　　一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時，c=a。

　　在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

　　(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

　　1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)14

　　本學(xué)期已結(jié)束，作為一年級的數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過一學(xué)期的教與學(xué)中，伴隨著忙碌與收獲，圓滿地完成了各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)將本學(xué)期在數(shù)學(xué)教學(xué)中的點(diǎn)滴感受加以總結(jié)。

　　一、備課方面：

　　一年級數(shù)學(xué)有效備課教學(xué)的最優(yōu)化就是教師設(shè)計的一切活動都能啟發(fā)學(xué)生的思維，用最少的時間和精力獲取最大的收獲，教學(xué)最優(yōu)化的前提條件就是“有效備課”，將有效備課作為教學(xué)工作的一個重點(diǎn)，備課做到吃透教材的基礎(chǔ)上進(jìn)一步“探索教法”、“活用教材”。但在教學(xué)中，許多問題是無法預(yù)設(shè)到的，因?yàn)閷W(xué)習(xí)活動的主體是兒童，他們的思維與成人有一定距離，并且每個兒童的知識、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致都不盡相同，學(xué)習(xí)活動中會呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)和個別差異，備好學(xué)生。教師的語言非常重要。一堂好的課離不開教師準(zhǔn)確、精煉、生動、抑揚(yáng)頓挫的語言。數(shù)學(xué)同語文一樣，課堂語言直接影響到教學(xué)效果，而且也決定著學(xué)生語言的發(fā)展。

　　根據(jù)低年級學(xué)生的語言特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課上盡量使用通俗易懂、生動形象的語言來解釋較抽象的概念，做好低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)“翻譯”。數(shù)學(xué)本是“源于生活，用于生活”的，因此，在數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過程中，我們讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用、生活實(shí)踐中使知識得以運(yùn)用和完善，因此備生活中的數(shù)學(xué)資源也非常重要。

　　二、教學(xué)方面：

　　新《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下的生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)”。一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決問題。創(chuàng)設(shè)有趣情境，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)中，我注意為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，同時精心組織每次合作，使他們在有效、有序共同學(xué)習(xí)中得到交流、受到啟發(fā)。我認(rèn)為教師在引導(dǎo)學(xué)生開展討論交流的合作學(xué)習(xí)時應(yīng)注意不要將合作學(xué)習(xí)變成“走過場”的形式化。要注意引導(dǎo)學(xué)生彼此相互傾聽、解釋、思考、交流。老師時而穿針引線，巧妙點(diǎn)拔，適時評價。學(xué)生也才在

　　這多元性、豐富性和生動性的學(xué)習(xí)交流中，展示自己的聰明才智，得到了發(fā)展。應(yīng)注重對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學(xué)習(xí)信息。

　　三、作業(yè)批改：

　　數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，也是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的重要活動形式之一。因此批改作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)常規(guī)而艱巨的工作。它對于檢查教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方案有著十分重要的作用。一年級的孩子正是習(xí)慣養(yǎng)成的重要時期，作業(yè)的批改對于指導(dǎo)孩子們學(xué)習(xí)，影響孩子們心理，激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)的動力等方面更發(fā)揮著無窮的力量。通過作業(yè)這扇窗，我們能夠及時了解孩子們掌握知識的情況，促進(jìn)他們進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)孩子們的智能，矯正他們學(xué)習(xí)過程中的失誤，彌補(bǔ)知識的缺陷，激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，促使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

　　四、培優(yōu)補(bǔ)差工作：

　　有些尖子生因?yàn)橛辛艘恍┏煽兙彤a(chǎn)生驕傲自滿的情緒，在學(xué)習(xí)上好高騖遠(yuǎn)。我嚴(yán)格要求他們，必須打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。困難生普遍缺乏學(xué)習(xí)動機(jī)、興趣、毅力等，而且具有自卑、厭學(xué)的心理。但是他們總會有些可取的地方或存在“閃光點(diǎn)”，教師要注意發(fā)現(xiàn)和利用他們的“閃光點(diǎn)”，有些“閃光點(diǎn)”可能與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無直接關(guān)系，但是，只要幫助他們將“閃光點(diǎn)”轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上去，就會為引導(dǎo)他們學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)造有利條件。

　　總之，本人在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)一步做到精講多練，在教學(xué)方法上要更加多樣，不斷了解學(xué)生探索教學(xué)藝術(shù)，對工作中的不足之處有的放矢去改進(jìn)，不斷提高。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)15

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義：

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

　　注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。

　　1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

　　(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。

　　(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

　　注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的’分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

　　(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

　　(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

　　(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。

　　(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

　　二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

　　2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

　　部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)16

　　今年教浙教版的一年級，感覺自己的教學(xué)思路跨越很大。一學(xué)期來，在教學(xué)上留下很多遺憾：一是高估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有時感覺無法理解像4+7=11這樣的題目竟然一大部分的學(xué)生不會做。二是課堂紀(jì)律掌控得不如人意，不能像對六年級學(xué)生那般策略實(shí)行，41名學(xué)生奶聲奶氣地一聲響起就炸開了鍋，讓人的耳膜狂受打擊。三是只教一個班級，對上得不如意的課調(diào)整思路后無法重新教學(xué)，只能以多寫反思以代之……

　　本冊內(nèi)容有：數(shù)一數(shù)，比一比，10以內(nèi)的認(rèn)識和加減，認(rèn)識圖形，分類，11～20各數(shù)的認(rèn)識，認(rèn)識鐘表，20以內(nèi)的進(jìn)位加法，用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。重點(diǎn)是10以內(nèi)的認(rèn)識和加減和20以內(nèi)的進(jìn)位加法。教師教學(xué)用書上說“一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)與發(fā)展必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，必須讓學(xué)生切實(shí)掌握。”于是開學(xué)初期，我一步一步慢慢教，穩(wěn)扎穩(wěn)打地讓學(xué)生理解、鞏固。結(jié)果到期末復(fù)習(xí)階段發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生掌握得非常扎實(shí)，也有學(xué)前班接觸過的原因。但是對“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”學(xué)生很生疏，心算計算很慢，個別學(xué)生用指頭也很慢，平時我要求學(xué)生盡量不用手指頭點(diǎn)，都表揚(yáng)心算或者是用“湊十法”的學(xué)生，漸漸地學(xué)生竟然以點(diǎn)手指頭為恥了，導(dǎo)致中下的學(xué)生不敢數(shù)，考試時口算空白。這是我平時對學(xué)生的思想教育的失誤，復(fù)習(xí)時糾正說：“到了關(guān)鍵時候比如考試時，可以用不同的方法只要能算對的方法都是很棒的!”所以這部分的內(nèi)容是本學(xué)期的一個難點(diǎn)。

　　本學(xué)期我堅(jiān)持了以下幾個措施，在教學(xué)過程中起到促進(jìn)作用：

　　一、堅(jiān)持寫教學(xué)反思

　　本學(xué)期寫了20篇或長或短的教學(xué)反思，教學(xué)反思有時我寫成了教學(xué)日記，比如12月30日那天早上第二節(jié)課，我正在復(fù)習(xí)時鐘，正講到整時和半時的區(qū)別，林光磊小朋友和我緊挨著，突然他掐著一根長頭發(fā)急切地叫著：“老師，老師，一根頭發(fā)，你的一根頭發(fā)?”令人哭笑不得，這是孩子的一個重大發(fā)現(xiàn)，真是不忍心呵斥!還有一次，12月25日，真巧!也是在上課過程中，董益韓小朋友捏著鼻子，拎著一只臭襪子，拼命地喊老師!有人說，一年級小朋友上課是魔鬼，下課是天使，真的是好形象的比喻啊!

　　二、堅(jiān)持做學(xué)生作業(yè)批改記錄

　　本學(xué)期一直在做作業(yè)批改記錄，原來想積累之后整理出一篇“典型錯例分析”，參加瑞安市的比賽，結(jié)果每天都在趕數(shù)量的事情，根本沒時間做些有質(zhì)量的事情。我想比賽是次要的，重要的是有用材料的積累。做的不夠的是，我沒有將錯誤學(xué)生的學(xué)生名字記錄下來，下學(xué)期有待改進(jìn)，努力把事情做得更細(xì)致。

　　三、堅(jiān)持做試卷分析

　　這個學(xué)期我每個單元考試都做了試卷分析，但是不足的是：分析得不到位。

　　四、堅(jiān)持作業(yè)訂正時一對一、面對面

　　一年級小朋友聽的習(xí)慣不是很好，如果錯題每個都在課堂中分析，并不能保證每個小朋友都能在聽并訂正。于是，一開始我就打定主意，利用課間一個個地叫到面前訂正，我認(rèn)為這樣的效果好多了。

　　五、堅(jiān)持對學(xué)生的激勵評價

　　七歲多的孩子最愛表現(xiàn)，也最容易得到成就感，假如老師給予一點(diǎn)表揚(yáng)，他們會很開心，很聽話!于是，在課堂中對于表現(xiàn)突出的小朋友獎以紅花，沒有參與課堂的小朋友我給予言語激勵!考試得滿分或近段時間有進(jìn)步的給予喜報，聯(lián)合家長一起表揚(yáng)!

　　一學(xué)期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)17

　　1.奇偶性

　　問題

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原則

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.數(shù)的整除特征：

　　整除數(shù)特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

　　5末尾是0或5

　　9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

　　11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

　　4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

　　8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

　　7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

　　4.整除性質(zhì)

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　　⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。

　　5.帶余除法

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r

　　當(dāng)r=0時，我們稱a能被b整除。

　　當(dāng)r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

　　小學(xué)生奧數(shù)知識點(diǎn)

　　數(shù)列求和：

　　等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

　　基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;

　　項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;

　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;

　　通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;

　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

　　基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;

　　通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;

　　數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

　　項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

　　關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　小學(xué)奧數(shù)幾何知識點(diǎn)整理

　　鳥頭定理即共角定理。

　　燕尾定理即共邊定理的一種。

　　共角定理：

　　若兩三角形有一組對應(yīng)角相等或互補(bǔ)，則它們的面積比等于對應(yīng)角兩邊乘積的比。

　　共邊定理：

　　有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

　　共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒有學(xué)過相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。

　　為了避開相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來推出三角形面積的比。

　　例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

　　很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

　　因?yàn)楣策叄詢蓚€對應(yīng)高之比是1：2

　　而四個小三角形也會存在類似關(guān)系

　　三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。

　　以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

　　必須要強(qiáng)記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應(yīng)手。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)18

　　主要內(nèi)容

　　求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾、納稅問題

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

　　3、使學(xué)生初步認(rèn)識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。

　　4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。

　　5、培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　考點(diǎn)分析

　　1、一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)的量÷另一個數(shù)。

　　2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率

　　點(diǎn)評：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實(shí)際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。

　　例3、(難點(diǎn)突破)

　　一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20%

　　分析與解：蘋果比梨重20%，表示蘋果比梨重的部分占梨的20%，把梨的質(zhì)量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 – 100)÷ 120≈16.7%

　　答：一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%

　　點(diǎn)評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾。”這句話是錯的。為什么呢?把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應(yīng)的量是一個數(shù)比另一個數(shù)多的量或另一個數(shù)比一個數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量;而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。

　　例4、(考點(diǎn)透視)

　　一種電子產(chǎn)品，原價每臺5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價百分之幾?

　　分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價為3000元，說明降低了20__元。求降價百分之幾，就是求降低的價格占原價的百分之幾。

　　5000 – 3000 = 20__(元)

　　20__ ÷ 5000 = 40%

　　答：降價40﹪。

　　例7、(和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實(shí)際問題)

　　王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10%的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?

　　分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10%的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的10%，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的10%，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法計算。

　　方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)

　　方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)

　　答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。

　　例8、揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)20__年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達(dá)270

　　萬元。按門票的5%繳納營業(yè)稅計算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅0.45萬元。

　　分析與解：營業(yè)稅是按門票的5%繳納，是占門票收入的5%，而不是占游客人數(shù)的5%

　　答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅13.5萬元。

　　模擬試題一

　　一、填空。

　　1、籃球個數(shù)是足球的125%，籃球比足球多( )%，足球個數(shù)是籃球的( )%，足球個數(shù)比籃球少( )%。

　　2、排球個數(shù)比籃球多18%，排球個數(shù)相當(dāng)于籃球的( )%。

　　3、足球個數(shù)比籃球少20%。排球個數(shù)比籃球多18%，( )球個數(shù)最多，( )球個數(shù)最少。

　　4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的( )%，其余的果樹占總棵數(shù)的( )%。

　　5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = ( )÷ ( )

　　楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = ( )÷ ( )

　　實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = ( )÷ ( )

　　比計劃超產(chǎn)了百分之幾 = ( )÷ ( )

　　6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。

　　7、進(jìn)口價a元的一批貨物，稅率和運(yùn)費(fèi)都是貨物價值的10%，這批貨物的成本是( )元。

　　二、解決實(shí)際問題

　　1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾?

　　2、四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。實(shí)際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾?

　　3、小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾?

　　4、某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計劃超產(chǎn)500噸。比計劃超產(chǎn)百分之幾?

　　5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬元，按國家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅?

　　6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10%的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢?

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)19

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義：

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

　　注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。

　　1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

　　(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。

　　(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

　　注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

　　(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

　　(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

　　(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。

　　(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

　　二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

　　2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

　　部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)20

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

　　2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法計算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。

　　(2)分?jǐn)?shù)化簡的.方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

　　(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時，c>a。

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c

　　一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時，c=a。

　　在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

　　(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

　　1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)21

　　（一）乘除四則運(yùn)算

　　1.乘法和除法互為逆運(yùn)算。

　　2.在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

　　3.被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

　　（二）小數(shù)四則運(yùn)算

　　1. 小數(shù)加法：

　　小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

　　2. 小數(shù)減法：

　　小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算.

　　3. 小數(shù)乘法：

　　小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4. 小數(shù)除法：

　　小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

　　1. 分?jǐn)?shù)加法：

　　分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

　　2. 分?jǐn)?shù)減法：

　　分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

　　3. 分?jǐn)?shù)乘法：

　　分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

　　4. 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　5. 分?jǐn)?shù)除法：

　　分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積 與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

　　（四）運(yùn)算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結(jié)合律：

　　三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結(jié)合律：

　　三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

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