高一數學第一章《集合》教案 篇一

一、教學目標

1．使學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2．通過活動，使學生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

3．豐富學生對直觀圖的認識，發展形象思維。

二、教學重點

初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

三、教學難點

用圖示的方法感受到交集部分。

四、教具準備

多媒體課件。

五、教學過程

（一）生活導入

1．看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）

2．小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？

教師引導學生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學生用畫圖來表示解釋）

【生板書畫畫】

同學聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數學活動課—-數學廣角。

（二）溫故知新

1．森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。

出示“報名表”：

（1）仔細觀察這個表格，你們能發現哪些數學信息？同桌互相說說。

參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？

（2）根據這些數學信息，可以提出什么問題？

學生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？

（3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。

2．現在有★WWW.BAIHUAWEN.CN★幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？

為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設計的圖既簡單又科學。

（1）小組合作，設計出多種圖案。

（2）學生上臺展示設計作品，其余同學當小評委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？

3．老師也設計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】

（1）課件出示：籃球賽足球賽

（2）對老師的設計有什么看法嗎？

（3）老師根據你們的建議進行了修改，課件演示兩集合相交的過程。

4．觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】

（1）參加籃球賽的有8種。

（2）參加足球賽的有9種。

（3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。

（4）只參加籃球賽的有5種。

（5）只參加足球賽的有6種。

（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）

①追問：為什么減去3？

（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）

②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的？

5+3+6=14（種）

（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）

9-3+8=14（種）

（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）

教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創造的。

5．集合圖與表格比較，有什么好處？

從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。

（三）鞏固練習

1．同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？

（2）學生說說動物名稱。

課件出示比賽項目：游泳、飛行。

（3）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。

（4）原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）

（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學生邊說邊動畫演示。

點到天鵝、海鷗時，說說它們應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？

動畫演示：既會飛又會游泳的。

2．動畫6【P110——2】文具店。

同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？

（1）課件出示：文具店。

課件演示：文具店昨天、今天批發文具的情況。

（2）觀察圖，發現了什么？（兩天都批發了鋼筆、尺、練習本）

昨天進的貨有：（略），今天進的貨有（略）

（3）兩天共批發多少種貨？

學生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）結合動畫驗證算式。

3．同學們去春游，帶面包的有26人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共有多少人？

（2）根據線段圖學生列式：

26-10+2323-10+2626+23-10

（3）說說怎樣想的？

4．動畫11（集合圖）

（1）看圖說圖意

（2）根據動畫提供的素材學生列式

小結：我們在解決問題時，很好的利用了集合圈或者線段圖幫助我們分析問題。

（四）歸納總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

（五）機動練習

三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。

（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數學競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

《集合》教學設計 篇二

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

課型：新授課

教學目標：

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：集合的基本概念與表示方法；

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內容

二、新課教學

(一)集合的有關概念

1.集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2.一般地，研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4.關于集合的元素的特征

(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

(3)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

5.元素與集合的關系；

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

6.常用數集及其記法

非負整數集(或自然數集)，記作N

正整數集，記作N*或N+;

整數集，記作Z

有理數集，記作Q

實數集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(課本例1)

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(課本例2)

說明：(課本P5最后一段)

思考3：(課本P6思考)

強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

(三)課堂練習(課本P6練習)

三、歸納小結

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、作業布置

書面作業：習題1.1，第1-4題

五、板書設計(略

集合的基本運算教學設計 篇三

一、教學目標

1、知識與技能：

（1）理解并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集

（2）能夠使用Venn圖表達兩個集合的運算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用

2、過程與方法

（1）進一步體會類比的作用

（2）進一步樹立數形結合的思想

3、情感態度與價值觀

集合作為一種數學語言，讓學生體會數學符號化表示問題的簡潔美。

二、教學重點與難點

教學重點：并集與交集的含義

教學難點：理解并集與交集的概念，符號之間的區別與聯系

三、教學過程

1、創設情境

（1）通過師生互動的形式來創設問題情境，把學生全體作為一個集合，按學科興趣劃分子集，讓他們親身感受，激起他們的學習興趣。

（2）用Venn圖表示（陰影部分）

2、探究新知

（1）通過Venn圖，類比實數的加法運算，引出并集的含義：一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A和集合B的并集。

記作：AB，讀作：A并B，其含義用符號表示為：

（2）解剖分析：

1、所有：不能認為AB是由A的所有元素和B的所有元素組成的。集合，即簡單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一個元素

2、或：這一條件，包括下列三種情況：

3、用Venn圖表示AB：

（3）完成教材P8的例4和例5（例4是較為簡單的不用動筆，同學直接口答即可；例5必須動筆計算的，并且還要通過數軸輔助解決，充分體現了數形結合的思想。）

（4）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？（具體畫出A與B相交的Venn圖）

（5）交集的含義：一般地，由屬于集合A和集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B，其含義用符號表示為

（6）解剖分析：

1、且

2、用Venn圖表示AB：

（7）完成教材P9的例6（口述）

（8）（運用數軸，答案為）

3、鞏固練習

（1）教材P9的例7

（2）教材P11#1#2

4、小結作業：

（1）小結：

1、并集和交集的含義及其符號表示

2、并集與交集的區別（符號等）

（2）作業：

《集合》教學設計 篇四

【教材分析】

重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學生繼續研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力；又由于重疊問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構，并讓他們借助實物圖等幫助思考。

【學情分析】

學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認識水平，應讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

【教學目標】

1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的過程，體會集合圖的優點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

2.結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。

【教學重難點】

重點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

難點：借助直觀圖解決集合問題。

【教學準備】

課件。

【教學流程】

【情境導入】

1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？

2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？

師：在生活中這種現象很多，我們經常會遇到，今天我們就一起走進數學廣角，來研究一下這有趣的重復現象。(板書課題)

【探究新知】

1.巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象。

(1)調查本班學生參加數學小組、作文小組的情況。

(2)游戲：參加數學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈里。

問題：當有同學既參加數學小組，又參加作文小組時怎么站？

引出問題，學生想辦法解決。

(3)說說呼啦圈里各部分學生所表示的意思。

2.自主繪圖，加深理解。

課件出示：

三(1)班參加數學、作文課外小組的學生情況表

數學

小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍

作文

小平劉紅小東于麗小史陶偉小小盧強小光

(1)提問：參加數學課外小組的學生有幾人？參加作文課外小組的學生有幾人？參加數學、作文課外小組的學生共有多少人？(學生意見不統一，請學生說說理由)

師：能不能設計一幅圖，把學生的姓名寫在合適的位置，讓我們能一眼就看出參加數學的、參加作文的和兩個項目都參加的有哪些同學呢？

(2)學生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。

3.學生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。

師：你們知道嗎？這個圖是一個名叫韋恩的科學家創造的。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起！

4.讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。

5.觀察圖表，算法探究。

師：你們能很快地算出參加數學、作文課外小組的一共有多少人嗎？怎樣列式？

學生回答列式。

6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優點，肯定學生的科學創造過程。

【鞏固應用】

教材第106頁練習二十三第1、2、3題。

【課堂小結】

通過今天的學習，你有什么收獲？

【板書設計】

既……又……

8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)

9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)

《集合》教學設計 篇五

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數學三年級上冊《數學廣角——集合》的內容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.數學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態度目標：

(1)培養學生善于觀察、善于思考的能力。

(2)手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。

教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發表自己的見解。

教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：常規學具、彩筆、作業本。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？(各抒己見)

師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發現了哪些數學信息？

設計意圖：激發學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

捐款

黃娜

董澤

李彤

張陽

任一

捐物

孟濤

李彤

任一

吳越

張恒

張旭

生1：我發現在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發現捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數學問題嗎？

生1：捐款的比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設問質疑，引發沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學重復了。

師：哪里重復了？(李彤和任一，課件閃動。)

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)

師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調整表格。(各組代表匯報、操作、展示)

方案一：

捐款

李彤

任一

黃娜

董澤

張陽

捐物

李彤

任一

孟濤

吳越

張恒

張旭

師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法？

(課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)

方案二：

捐款

李彤任一

黃娜

董澤

張陽

捐物

孟濤

吳越

張恒

張旭

師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？

生：因為有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創意，他們組的擺法你滿意嗎？(生生評價)授予你們小組為“勇于創新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

設計意圖：培養學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創新能力。積發學生的想象力，拓展學生的思維。

(課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？)

2.圈一圈。

師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？

設計意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。

(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現韋恩圖)

設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。

(4)介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數學家韋恩在19世紀發明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數學廣角》——集合。(板書課題)

設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

4.列式計算。

(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學信息。

師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發現了這么多的數學信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

(2)計算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數)

討論：為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

設計意圖：發展學生思維，體現方法多樣化。

三、實踐應用，鞏固內化

師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

1.舉一反三(4道搶答題)

4.思維訓練

三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

(1)既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？

(2)只參加數學競賽的有幾人？

(3)只參加作文競賽的有幾人？

設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學生的逆向思維，培養學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、總結質疑，自我提高

1.學生說這節課的收獲并質疑

2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)

師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發言、敢于創新。表現得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發沖突：兩種都有的學生應該站哪？(中間)請觀察這一排同學，回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

設計意圖：內化集合知識；實現評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養成良好學習習慣的思想教育。

五、作業布置，知識升華

我是小小設計師。(課后作業)

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創造出一個屬于自己的精彩人生！

設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養了學生的創造能力。

六、板書設計，凸顯重點(體現學生的主體地位)

高一數學第一章《集合》教案 篇六

一、教材分析：

“滲透集合知識”是人教版《義務教育課程試驗教科書數學》三年級下冊第九單元《數學廣角》第一課時的教學內容。小學生從一開始學習數學，就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在一年級學習數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示的數學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類實際上就是集合理論的基礎。本節課教學的例1是借助學生熟悉的題材，滲透集合的思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。在教學例1時，我注重了三個方面的問題。

（1）集合的理解。

（2）有關計算。

（3）拓展延伸。基于以上的安排，結合新課程標準，我確定了本節課的教學目標：

二、教學內容：

教材第108頁例1，練習二十四弟1、2題。

三、教學目標:

（1）知識與技能：同學們能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。

（2）過程與方法：使學生能借助具體內容，利用集合的思想方法去解決問題。

（3）情感態度與價值觀：培養學生觀察思考問題的能力。

四、重難點

重點：初步體會集合的思想方法。 難點：用集合直觀圖來表示事物。

五、教法學法

教法：。情景演示與引導學習相結合。情景的演示激發學生興趣，讓學生進入到最佳學習狀態。學生在老師的引領下，自主學習、觀察、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。

學法：自主探究與合作學習相結合。2.補救法，在授課中有意將學生導入誤區，最后學生用學到的知識判斷并改正，這樣做有利于學生的計算，一定得減去重復的個數。

六、教學準備：課件 圖片等 七、教學流程：

《集合》教學設計 篇七

教學目標：

1、認識并會寫“矛、盾、集”等生字。能正確讀“集合、招架”等詞語。

2、學習默讀課文，正確、流利、有感情地朗讀課文。

3、理解課文內容，學習發明家勤于思考、勇于實踐的品質。

教學重難點：

重點：理解課文內容，學習發明家勤于思考、勇于實踐的品質。

難點：讓學生懂得“誰善于把人的長處集于一身，誰就會是勝利者。”這句話的含義。

課前準備：

多媒體課件。

教學時間：一課時。

教學過程：

一、引

1、能夠和大家一起學習我很高興！初次見面，給大家帶來一件禮物，這件禮物是老師精心準備的，大家請看屏幕：

幻燈出示：

“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者。”

2、這句話是老師送給大家的禮物！誰愿意收下它？讀讀看。要想真的理解這句話的含義，讀懂老師的心，咱們還要把今天要學習的課文好好讀一讀。伸出手，和老師一起來書寫課題。（指導書寫矛和盾。）

二、讀

1、請同學們打開書，放聲讀課文，讓老師聽到你的讀書的聲音好嗎？如果遇到生字、生詞怎么辦？（指名回答識讀生字詞的方法。）大家開始吧。

2、剛才同學們讀得非常專心！誰來讀一讀屏幕上的生字詞？

幻燈出示

集 合 難以招架 固然 烏龜 自衛 合二為一 大顯神威

長 處 勝利者

3、誰來讀？（師可以根據學生識讀情況鼓勵、正音，如：聲音響亮，口齒清晰；聽聽別人怎么讀？再試試看！等。）

三、悟

1、接下來，咱們換一種讀書方法，默讀課文。如果大家能夠潛心地默讀，一定會有許多的收獲！（生默讀課文，師巡視參與其中。）

2、讀完課文后，誰嘗試根據屏幕上的提綱說一說發明家是怎樣一步一步思考的：

發明家忽然產生了一個想法：_____________________

發明家仔細考慮了一下：可是，_____________________

發明家又認真研究了一番：對了，_____________________。

（師根據學生回答，可以激勵：很會讀書！善于在別人總結的基礎上概括！這就是合二為一。等等。）

四、品

1、會學習的孩子善于發現！在緊張危急的關頭，發明家忽然產生了一個想法是：

幻燈出示：

“盾太小啦！如果盾大得像個鐵屋子，我鉆在鐵屋子里，敵人就一槍也戳不到我啦！”

2、讀讀看。為什么這樣讀？你有什么發現？（第一個“！”表示對盾的不滿、埋怨。第二個“！”欣喜、高興。）

3、請大家帶著感情齊聲朗讀。

五、拓

1、課文學習到此時，我們再回過頭來看看老師為大家精心準備的禮物：

幻燈出示：

“誰善于把別人的長處集于一身，誰就會是勝利者。”

2、誰能理解老師的用心，誰就能用一個成語概括一下這句富有哲理的話！誰就會收下這份不一般的禮物！（師板書：合二為一、取長補短。）

3、能否用上“取長補短”造句？試試看！

六、結

這句話不好理解；這句話卻很受用，這句話很貴重，它給人以啟發。我想你們已經收下這個珍貴的禮物了。大家齊讀該句。同學們，老師希望你們能夠把這份珍貴的禮物送給你的朋友，送給需要的人，好嗎？

板書設計：矛和盾的集合

合二為一、取長補短

集合的基本運算教學設計 篇八

一。教學目標：

1、知識與技能

（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集。

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

（3）能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

2、過程與方法

學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算。

3、情感。態度與價值觀

（1）進一步樹立數形結合的思想。

（2）進一步體會類比的作用。

（3）感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確。

二。教學重點。難點

重點：交集與并集，全集與補集的概念。

難點：理解交集與并集的概念。符號之間的區別與聯系．

三。學法與教學用具

1、學法：學生借助Venn圖，通過觀察。類比。思考。交流和討論等，理解集合的基本運算。

2、教學用具：投影儀。

四。教學思路

（一）創設情景，揭示課題

問題1：我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？

請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關系嗎？

引導學生通過觀察，類比。思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是我們本節課所要學習的內容。

（二）研探新知

l.并集

—般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集。

記作：A∪B.

讀作：A并B.

其含義用符號表示為：

用Venn圖表示如下：

請同學們用并集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關系。

練習。檢查和反饋

（1）設A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.

（2）設集合

讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調：

（1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次。

（2）對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數軸解題。

2、交集

（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？

請同學們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關系？

②B={|是新華中學2004年9月入學的高一年級同學}，C={|是新華中學2004年9月入學的高一年級女同學}。

教師組織學生思考。討論和交流，得出結論，從而得出交集的定義；

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集。

記作：A∩B.

讀作：A交B

其含義用符號表示為：

接著教師要求學生用Venn圖表示交集運算。

（2）練習。檢查和反饋

①設平面內直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關系。

②學校里開運動會，設A={|是參加一百米跑的同學}，B={|是參加二百米跑的同學}，C={|是參加四百米跑的同學}，學校規定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規定，并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義。

學生獨立練習，教師檢查，作個別指導。并對學生中存在的問題進行反饋和糾正。

（三）學生自主學習，閱讀理解

1．教師引導學生閱讀教材第10～11頁中有關補集的內容，并思考回答下例問題：

（1）什么叫全集？

（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？

（3）已知集合。

（4）設S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求。

在學生閱讀。思考的過程中，教師作個別指導，待學生經過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價。

（四）歸納整理，整體認識

1．通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？

2．并集。交集和補集這三種集合運算有什么區別？

（五）作業

1．課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規律？

2．請你舉出現實生活中的一個實例，并說明其并集。交集和補集的現實含義。

3．書面作業：教材第12頁習題1.1A組第7題和B組第4題。