初一數學下冊的知識點總結1

1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數的計算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

3、整式的乘法公式(兩條)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2(a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

4、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。

5、互為余角和互為補角和

6、兩直線平行的條件：(角的關系線的平行)

①相等，兩直線平行;

②相等，兩直線平行;

③互補，兩直線平行.

7、平行線的性質：兩直線平行。(線的平行

8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式(因變量=自變量與常量的關系)

9、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義(3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。

10、三角形

(1)三邊關系：角的關系)

(2)內角關系：

(3)三角形的三條重要線段：

(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性質：

(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法(b)知角求角方法(c)三線合一:

(7)等邊三角形:

11、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，(或在方格中畫)

12、常見的軸對稱圖形有：

13、(1)等腰三角形：對稱軸，性質

(2)線段：對稱軸，性質

(3)角：對稱軸，性質

14、尺規作圖:(1)作一線段等已知線段(2)作角已知角(3)作線段垂直平分線

(4)作角的平分線(5)作三角形

15、事件的分類：，會求各種事件的概率

(1)摸球：P(摸某種球)=

(2)摸牌:P(摸某種牌)=

(3)轉盤:P(指向某個區域)=

(4)拋骰子:P(拋出某個點數)=

(5)方格(面積):P(停留某個區域)=

16、必然事件不可能事件，不確定事件

17、方法歸納：(1)求邊相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)計算簡便可以利用。

18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值。

初一數學下冊知識點總結

不等式與不等式組

1.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

3.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

5.不等式的性質：

不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

點、線、面、體知識點

1.幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

2.點動成線，線動成面，面動成體。

點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示。

一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。

一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。

注意：

(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。

(2)直線和射線無長度，線段有長度。

(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。

(4)點和直線的位置關系有線面兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

初一數學下冊知識點總結

相交線與平行線知識要點

1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣

的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。

7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=;=;=。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°;+=180°。

性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=

或=或=或=，則a∥b。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。

判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°;

+=180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫真命題;如果題設成立，那么結論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。

10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

平移性質：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等;②對應線段相等;③對應角相等。

初一數學下冊的知識點總結2

一、三角形的基本概念：

1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

三角形ABC記作：△ABC。

2、相關概念：

三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。

三角形的內角：每兩條邊所組成的角(簡稱三角形的角)。

記作：∠A、∠B、∠C

3、三角形的分類：

二、三角形三邊關系：

1、三角形任何兩邊的和大于第三邊。

幾何語言：若a、b、c為△ABC的三邊，則a+b>c,a+c>b,b+c>a.

想一想：這個在實際解題中該怎樣應用?

2、三邊關系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。

三、三角形的內角和定理：

三角形三個內角的和等于1800。

幾何語言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。

四、三角形的三線：

問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線?

問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點在什么位置?

問題3、三角形的中線有什么應用?

初一數學下冊的知識點總結3

1.已知面積和底邊長求高

回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

A=三角形的面積

b=三角形底邊長

h=三角形底邊的高

看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經知道了面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。

無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉，直到已知邊長位于底部。

例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那么帶入得A=20，b=4。

將數值代入公式A=1/2bh，然后進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高!

本例中：20=1/2(4)h

20=2h

10=h

2.求等邊三角形的高

回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。

在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。

回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高!

將等邊三角形對半切開，并將數值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。

以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。

將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。

42+b2=82

16+b2=64

b2=48

求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結果就是等邊三角形的高!

b=Sqrt(48)=6.93

3.已知邊長和角求高

確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。

如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。

如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。

如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。

計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。

如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。

根據已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等于1.928。

初一數學下冊的知識點總結4

從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線(bisectorofangle).三角形三個角平分線的交點叫做內心.

角平分線的性質

1.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等.2.角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.(逆運用)三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段,叫三角形的角平分線.三角形的角平分線不是角的平分線：一個是線段,一個是射線.三角形角平分線有個有趣的性質：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交于一點,該點為三角形的內心,且內心到三條邊的距離相等.

3.角平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合.

中線

連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的中線.中線的交點為重心,重心分中線2：1(頂點到重心：重心到對邊中點).中線:三角形中,連結一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線.中線也是線段,一個三角形有3條中線.在一個角為30°直角三角形中.60°角所對應的邊上的中線為斜邊的一半.在一個三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個三角形為30°的直角三角行,那么,60°角所對的邊上的中線在此三角形中有三個等量.

圖形變換的簡單應用

考點一、平移(3~5分)

1、定義

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

2、性質

(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。

考點二、軸對稱(3~5分)

1、定義

把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

2、性質

(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

(2)如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

(3)兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

4、軸對稱圖形

把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

考點三、旋轉(3~8分)

1、定義

把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

2、性質

(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

考點四、中心對稱(3分)

1、定義

把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

2、性質

(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

(3)關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

4、中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

考點五、坐標系中對稱點的特征(3分)

1、關于原點對稱的點的特征

兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)

2、關于x軸對稱的點的特征

兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)

3、關于y軸對稱的點的特征

兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)

感謝您花時間閱讀本文。如果您覺得初一數學下冊的知識點總結這篇文章對您有所幫助，我們非常希望您能夠將其分享給更多的人。最后我們將繼續努力，為您提供更多有價值的內容。祝您生活愉快！