矩形的判定教學(xué)反思 篇一

本節(jié)課的題目是《矩形的判定》，是在學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)之后的一節(jié)課，采用了“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，主要是遵循教育教學(xué)規(guī)律，堅守課程標(biāo)準(zhǔn)，以新課程理念：學(xué)生為主體、老師是主導(dǎo)，還課堂給學(xué)生的思路，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性；再一個利用電教信息技術(shù)，優(yōu)質(zhì)資源班班通，引進優(yōu)教班班通上的微課資源，讓孩子們就享受到了名師的服務(wù)，提高了學(xué)習(xí)效率。

首先是回顧舊知識矩形的性質(zhì)，然后提出問題：、“除了使用定義可以判定矩形外，還有別的辦法嗎？”，然后看微課“矩形的判定名師講解”，最后根據(jù)學(xué)生掌握的情況，講析兩道例題（讓學(xué)生分析思路，找到解決辦法，板書后再和規(guī)范書寫對照），教師參與點評更正，最后當(dāng)堂練習(xí)，再次發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，最后小結(jié)。

由于采用的教學(xué)模式是先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練，這樣的講具有很強的針對性，做到了有的放矢；由于始終讓學(xué)生做主體，抓住了學(xué)生的注意力，獨立思考、小組交流、分享成果，使得學(xué)習(xí)氛圍積極、不拖沓，逐步形成了主動探究的習(xí)慣，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；判定的選擇使用，讓孩子們多了份理性思考，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

不足的地方有二：

1、學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和分析問題的能力都還有待于進一步訓(xùn)練。比如可以讓多個學(xué)生來談自己的思路，包括成熟的，也包括不成功的；還可以讓小組多交流，小組內(nèi)展示，等多種方式去挖掘?qū)W生的潛力。

2、技術(shù)應(yīng)用不夠熟練和使用的手段少，這個問題完全可以再使用幾何畫板、觸控一體機上的鴻合軟件等呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的圖形所蘊藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣會更直觀，印象更深。

初中數(shù)學(xué)《矩形》教案 篇二

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力。

過程與方法目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。

2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。2．通過對矩形的探索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

教學(xué)難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計：

一。情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二．講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答。）

結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

八年級數(shù)學(xué)上冊教案2．探究矩形的性質(zhì)：

（1）.問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答。）

結(jié)論：矩形的`四個角都是直角。

（2）.探索矩形對角線的性質(zhì)：

讓學(xué)生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。

①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②.當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？

③.當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

（學(xué)生操作，思考、交流、歸納。）

結(jié)論：矩形的兩條對角線相等。

（3）.議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決。）

①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由。

②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？

（4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”。）

矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形。

例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能。）

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米。求BD與AD的長。

（引導(dǎo)學(xué)生分析、解答。）

探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

（1）.想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí)）

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形。

（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程。）

（2）.歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）

有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

三．課堂練習(xí)：（出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答。）

四．新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。）

五．作業(yè)設(shè)計：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書設(shè)計：

4.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識的小系統(tǒng)圖示：

三。矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

矩形的判定教學(xué)反思 篇三

本節(jié)課主要講解的是矩形的性質(zhì)與判定，本節(jié)課一共分為5個環(huán)節(jié)。在環(huán)節(jié)一知識回顧，由平行四邊形入手，通過直觀觀察平行四邊形與矩形內(nèi)角的異同以及觀察平行四邊形與矩形的形狀特點，這是落實核心價值觀直觀想象的過程，學(xué)生建立邏輯關(guān)系——平行四邊形形狀與邊角大小之間的關(guān)系（直觀想象是顯性的，邏輯推理是隱形的）。在環(huán)節(jié)二探索活動一，利用橡皮筋套木框改變橡皮筋的松緊長短程度從而改變平行四邊形的形狀，觀察平行四邊形演變?yōu)榫匦蔚倪^程，這是通過直觀形象產(chǎn)生疑惑，有想法，進而升華為邏輯推理——改變平行四邊形的對角線長短關(guān)系引起角的變化，這個變化過程中當(dāng)一個角是直角時將平行四邊形演變?yōu)榫匦?，這是落實顯性的直觀形象與隱性的邏輯推理的過程。

在環(huán)節(jié)三探索活動二，利用小芳畫矩形的過程引入矩形的第二種判別方法，同樣小芳畫的過程是學(xué)生進行直觀形象的過程，小芳畫出來的學(xué)生觀察確實是一個矩形，進而反問學(xué)生為什么是？這就是邏輯推理過程了，也是數(shù)學(xué)抽象的過程了，通過數(shù)學(xué)邏輯證明，得出確實是，從而抽象出——三個角都是直角的四邊形是矩形。這個環(huán)節(jié)落實的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)顯性的是直觀想象，隱性的是邏輯推理，深入挖掘出數(shù)學(xué)抽象也是在這節(jié)課落實的素養(yǎng)。在環(huán)節(jié)四議一議中，只利用一根繩子，是否能判斷出平行四邊形、矩形、菱形？這是一個開放性的問題，也就是脫離角是否可以判斷四邊形的形狀？直觀形象這是首先落實到的核心素養(yǎng)，進而學(xué)生考慮四邊形只考慮邊的特點，不考慮角，是否可以判斷，邏輯推理過程在這個過程中落實的淋漓盡致，其實質(zhì)數(shù)學(xué)抽象——將繩子與邊結(jié)合起來，這也是這個環(huán)節(jié)不可小視的核心素養(yǎng)。

經(jīng)過本節(jié)課的講解，深感落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中的重要作用，直觀想象是本節(jié)課最顯性的核心素養(yǎng)，而邏輯推理是在直觀想象后升華的部分，數(shù)學(xué)抽象很多人或許會忽視，但會發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)抽象雖然看不到也講解不到，但在知識的升華過程中數(shù)學(xué)抽象才會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，脫離現(xiàn)實數(shù)據(jù)抽象出數(shù)學(xué)真知。

矩形的判定教學(xué)反思 篇四

通過本課的教學(xué)，我深刻體會到課堂教學(xué)活動中教師與學(xué)生的和諧配合對提高課堂教學(xué)效率有著非常大的作用。在學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師在巡視過程中做適當(dāng)?shù)脑u價和提示，以彌補學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不足之處，從而達(dá)到化解“難點”的目的。

在課堂教學(xué)過程中，真誠交流意味著教師對學(xué)生的殷切的期望和由衷的贊美。期望每一個學(xué)生都能學(xué)好，由衷地贊美學(xué)生的成功，讓學(xué)生在整堂課中能在不斷出現(xiàn)的問題及不斷被自己“聰明”的解決問題的成功喜悅中進行學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣。

學(xué)生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評價、相互反饋、互相激勵，只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧，開展合作學(xué)習(xí)，從而獲得好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于學(xué)生的提問，教師不必作直接的詳盡的解答，只對學(xué)生作適當(dāng)?shù)膯l(fā)提示，讓學(xué)生自己去動手動腦，找出答案，以便逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成他們良好的自學(xué)習(xí)慣。課上教師應(yīng)該做到三個“不”：學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

初中數(shù)學(xué)《矩形》教案 篇五

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能：

(1 ).理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論；

(2 ).會用矩形的性質(zhì)定理及推論進行推導(dǎo)證明；

(3 ).會綜合運用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進行證明計算。

2. 過程與方法：

(1). 通過教學(xué)過程中同學(xué)的測量、交流、討論，并運用課件的直觀形象性，加深對矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用。

(2). 體驗矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法。

(3). 感受新舊知識及幾何代數(shù)之間的緊密聯(lián)系。

3. 情感態(tài)度與價值觀：

(1).在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體。驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性。

(2).樹立用觀察、實驗、猜想、歸納出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識。

(3).進一步認(rèn)識軟件《幾何畫板》的。作圖、測量功能，體驗智能工具的快速、準(zhǔn)確及其規(guī)范。

(4).從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的，培養(yǎng)

學(xué)生辨證唯物主義觀點。

(5).在討論和回答問題過程中，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重他人的見解，能從交流中獲益。

二、學(xué)習(xí)重點、難點：

學(xué)習(xí)重點： 矩形性質(zhì)定理及推論。

學(xué)習(xí)難點： 矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)方法及手段：

教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法為主，輔以講授法。

教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書。

四、教學(xué)設(shè)計：

本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)“在第三學(xué)段（7——9年級）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似的基本性質(zhì)，體會證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調(diào)查實際生產(chǎn)生活中應(yīng)用矩形的實例，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作和實際調(diào)查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過程中充分利用學(xué)生手中的矩形書本和測量工具以及幾何畫板課件演示，讓學(xué)生通過觀察、測量得出矩形性質(zhì)后，再引導(dǎo)學(xué)生進行推理證明及應(yīng)用，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過正確，幫助學(xué)生樹立合作意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

初中數(shù)學(xué)《矩形》教案 篇六

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解并掌握矩形的判定方法。

2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

二、重點、難點

1、重點：矩形的判定。

2、難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

三、例題的意圖分析

本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的。

四、課堂引入

1、什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2、矩形有哪些性質(zhì)？

3、矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4、事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法。

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形。

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了。因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角。）

五、例習(xí)題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個角是直角的`四邊形是矩形；（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。 (√)

指出：

（1）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論。

例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積。

分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值。

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AO= AC，BO= BD。

∵ AO=BO，∴ AC=BD。

∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。

在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC=（cm）。

例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H。求證：四邊形EFGH是矩形。

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明。

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AD∥BC。

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°。

又AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°。

∴ ∠AFB=90°。

同理可證∠AED=∠BGC=∠CHD=90°。

∴四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）。

六、隨堂練習(xí)

1、（選擇）下列說法正確的是（）。

（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形

（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

（C）對角線互相平分的四邊形是矩形

（D）對角互補的平行四邊形是矩形

2、已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD。連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形。

七、課后練習(xí)

1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：

⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：；

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)。

初中數(shù)學(xué)《矩形》教案 篇七

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

二、重點、難點

1．重點：矩形的判定．

2．難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．

三、例題的意圖分析

本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的．

四、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性質(zhì)？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）

五、例習(xí)題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）

（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． ()

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

例2 （補充）已知 ABCD的’對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．

分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

AO= AC，BO= BD．

∵ AO=BO，

AC=BD．

ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

BC= （cm）．

例3 （補充） 已知：如圖（1）， ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

AD∥BC．

DAB＋ABC=180．

又 AE平分DAB，BG平分ABC ，

EAB＋ABG= 180=90．

AFB=90．

同理可證AED=BGC=CHD=90．

四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．

六、隨堂練習(xí)

1．（選擇）下列說法正確的是（ ）．

（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形

2．已知：如圖 ，在△ABC中，C＝90， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．

七、課后練習(xí)

1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

⑴ 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；

⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；

2．在Rt△ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度數(shù)．

矩形的判定教學(xué)反思 篇八

《矩形的判定》一課，是在學(xué)習(xí)了《平行四邊形的判定》以后提出的。因為有了學(xué)習(xí)《平行四邊形的判定方法》做為基礎(chǔ)，所以本節(jié)課采用了“類比學(xué)習(xí)”的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過“類比學(xué)習(xí)”的方法進行新知的探索與學(xué)習(xí)。在設(shè)計中，通過平行四邊形的演示活動引出主題“矩形”，運用回憶的方法，對“矩形的定義及性質(zhì)”進行了預(yù)備知識檢測，再對矩形的判定方法進行猜想與驗證，緊接下來設(shè)計了幾道練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)以致用，最后用一流程圖進行了小結(jié)。

在設(shè)計中，我一直想要抓住發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生有足夠的時間去思索猜想新知驗證新知，課堂上也看到了學(xué)生們在積極認(rèn)真的思考問題，但是因部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，對于探索證明的方法還是有些欠缺，加上課堂上關(guān)于邏輯思維的證明引導(dǎo)的不夠充分徹底，不能夠為學(xué)生做好充分的鋪墊，所以部分學(xué)生感覺推理困難，這是最遺憾的地方。在學(xué)生應(yīng)用判定定理做習(xí)題中，也沒有能夠有足夠的時間匯總巡視學(xué)生做題中出現(xiàn)的共性問題進行討論，只是做個別指導(dǎo)。等等的問題，在今后教學(xué)中，自己一定要更加的注意這些問題的`出現(xiàn)并想辦法解決，讓教學(xué)中的“遺憾”少一些。

初中數(shù)學(xué)《矩形》教案 篇九

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

2．通過矩形判定的教學(xué)滲 透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想

教法設(shè)計：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討 論分析，啟 發(fā)式．

教學(xué)重點：矩形的判定．

教學(xué)難點：矩形的 判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具（一個活動的平行四邊形）

教學(xué)步驟：

一．復(fù)習(xí)提問：

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性質(zhì)？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

二．引入新課

設(shè)問：1．矩形的判定．

2．矩形是有一個角是直角的平行四 邊形，在判定一個四邊形是不是矩 形 ，首先看這個四邊形是不是平行四邊 形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這 體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）．除此之外，還有其它 幾種判定矩形的方法，下面就來研究這 些方法．

方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形．（并讓學(xué)生寫出推理過程。）

矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學(xué)生 一道寫出證明過程。）

歸納矩形判定方法（由學(xué)生小 結(jié)）：

（1）一個角是直角的平行四邊形．（2）對角線相等的平行四邊形．

（3）有三個角是直角的四邊形．

2 ．矩形判定方法的實際應(yīng)用

除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值．

3．矩形知識的綜合應(yīng)用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）

例：已知 的對角線 ， 相交于

，△ 是等邊三角形， ，求這個平行

四邊形的面積（圖2）．

分析解題思路：（1）先判定 為矩形．（2）求 出 △ 的直角邊 的長．（3）計算 ．

三．小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或?qū)蔷€ 相等．判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直 角．

矩形的判定方法有哪些？

一個角是直角的平行四邊形

對角線相等的平行四邊形-是矩形。

有三個角是直角的四邊形

（2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的’逆命題作為矩形的判定定理．

補充例題

例1：已知：O是矩形A BCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點，AE=BF=CG=DH，

求證：四邊形EFGH為矩形

分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明

證明：∵ABCD為矩形

AC=BD

AC、BD互相平分于O

AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

EO=FO=GO=HO

又HF=EG

EFGH為矩形

例2：判斷

（1）兩條對 角線相等四邊形是矩形（）

（2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）

（3）有一個角是 直角的四邊形是矩形（ ）

（4）在矩形內(nèi)部沒有和四個頂點距離相等的點（）

分析及解答：

（1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，

（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形

（3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形

（4）矩形 對角線的交點O到四個頂點距離相等，如圖（3），

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