平行四邊形的面積計算 篇一

教     案  ）白話文●www.baihuawen.cn（  設    計

石龍中心小學   黃啟勇

教學內容：平行四邊形面積的計算。

教學目標 ：

知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解長方形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

能力目標：在比一比，動一動中發展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：平行四邊形面積的計算。

教學難點 ：推導平行四邊形面積計算公式的過程。

教具學具的準備：投影機，平行四邊形，剪刀，三角板。

教學過程 ：

一、創設情景，設疑導入  。

從小朋友勞動圖片，出示長方形，平行四邊形清潔區，設疑導入  課題。

二、初步探究，數格求積。

分別出示一個平行四邊形，長方形，用數方格的方法求出它們的面積。

三、動手操作，獲取新知。

1、小組動手剪拼圖形。

2、交流剪拼法及發現。

3、建立平行四邊形與長方形的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。

4、自學課本第64、65頁的內容。

5、利用公式解決課前問題。（比較兩塊清潔區的大小，在學生選擇清潔區的同時進行思想教育）

6、課堂質疑：驗證用公式算出來的結果和用數方格求出來的結果是否一樣。

四、拓展練習，開創思維。

五、開放題。

六、通過這節課的學習，你有什么收獲？

板書設計 ：

平行四邊形面積的計算

長方形的面積=長╳寬

平行四邊形的面積=底╳高

S=a╳h=a.h=ah

平行四邊形的面積計算 篇二

【教學內容】

九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第九冊第71—73頁。

【教材簡析】

平行四邊形面積計算的教學是在學生掌握了其圖形的特征，以及長方形面積計算的基礎上進行的。教材先通過數圖形中的方格，比較平行四邊形和長方形的面積大小。然后，用割補的方法，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，推導出公式。本節課教學要使學生通過實踐活動，導出公式，并會運用公式計算平行四邊形面積。通過觀察圖形，會判斷與底相應的高。

【教學過程 】

一、導入  新課

首先出示一個長方形，要求學生說出面積計算的方法：長×寬（a×b）。接著，教師在圖旁出示一個平行四邊形，讓學生思考這個平行四邊形的面積怎樣算？學生有兩種回答：一是用數小方格的方法來算面積；二是兩邊相乘（a×b）。顯然，第二種想法是錯誤的。教師沒有評判對錯，去講面積計算公式的推導，而是肯定了這位同學運用了“類推”的數學思考方法。然后，從這位同學的錯誤想法引導開去，師生共同探討，得出結論。

教師巧妙地將平行四邊形左移至長方形圖上，如下圖，

引導學生比較：兩個圖形的面積一樣大嗎？（不一樣大）哪個大？大多少？經過仔細觀察比較，學生發現下圖中的陰影部分，

就是長方形面積比平行四邊形面積大的部分。既然兩個圖形的面積不一樣大，這位同學的a×b能算出平行四邊形的面積嗎？（不能）學生懂得了想法是錯誤的。那么，這個平行四邊形的面積到底怎樣計算呢？今天我就來學習。（板書課題）

二、進行新課

（一）面積計算公式的推導

1.討論：上圖平行四邊形的面積應該怎樣計算？

有的學生創造性地將長方形外的小直角三角形平移進來，原來的平行四邊形就變成了一個長方形。這個長方形的面積（等于原平行四邊形的面積）要用平行四邊形的底乘以平行四邊形的高。如下圖。

教師充分肯定了學生的發現。

2.操作驗證。

上面的平行四邊形經過平移之后，剛巧變成了一個長方形，我們能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢？試試看。

學生動手操作：

拿出準備好的平行四邊形，

（1）畫上底和相應的高。

（2）把平行四邊形剪拼成一個學過的圖形。

同桌相互檢查：

（1）你剪拼成了什么圖形？

（2）拼成的圖形和原來的平行四邊形比較，面積的大小有沒有改變？學生匯報：（投影）

是不是每個平行四邊形都可以剪拼成長方形？（是的）平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小有沒有改變？（不變）

3.推導面積公式。

我們已經會求長方形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積呢？我們看，平行四邊形的底和高分別相當于拼成的長方形的什么？

教師板書：長方形的面積＝長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積＝底×高

提問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？

如果用字母S表示面積，a表示平行四邊形的底，h表示高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a×h。

教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h或者S＝ah。

4.小結。

同學們，各種平面圖形是有一定聯系的，也是可以互相轉化的。我們將平行四邊形轉化為已經學過長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學習求其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。

（二）面積計算公式的應用

出示例題：

一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）

（1）學生列式解答，并說出列式的根據。

（2）集體訂正。

三、鞏固練習

1.求下面平行四邊形的面積。

2.要求下圖的平行四邊形面積，以DC邊為底，應取哪一條高？

生：任意取哪一條高都可以的。因為平行四邊形相對的兩條邊是平行的，兩條平行線之間的距離處處相等，說明這幾條高都相等，所以可以任意取一條高。

3.下面兩個平行四邊形面積都是3×2＝6（厘米）。對嗎？為什么？

生：因為平行四邊形的面積是底×高，左圖的2厘米不是高。它的面積不是6平方厘米。

生：高和斜邊的長短是不相等的，因為高是兩條平行線之間的最短距離，所以不能把斜邊的長當作平行四邊形的高。

生：右圖的高是2厘米，圖中和高相對應的底邊的長不知道，所以也不能求平行四邊形的面積。

教師小結：求平行四邊形的面積要知道相應的底和高。因此，這兩個題目的面積不能列式為3×2＝6（厘米）。

4.選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等。（單位：米）

5.把正確答案的編號填有括號里。

（1）計算下圖平行四邊形的面積，算式是（ ）

A.7.5×4 B.7.5×6 C.6×4

（2）下圖平行四邊形的面積是（ ）

A.12厘米 B.12平方米 C.12平方厘米

小結：在計算平行四邊形的面積時，必須找到底和相應的高的長度，還要注意面積單位。

6.下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

師：這個圖形里有兩個平行四邊形，左邊一個平行四邊形面積是多少？（生：4×3＝12（平方厘米）。）右邊一個平行四邊形的面積與左邊的平行四邊形面積是不是相等？（生：是一樣大的。）為什么？

生：因為上面一條邊與下面的一條邊是平行的，兩條平行線之間的距離是相等的。

生：我補充一點。兩條平行線之間的距離相等，說明兩個平行四邊形的高都相等，都是3厘米。而且兩個平行四邊形的底都是4厘米長的線段。高相等，底相同，那么面積肯定相等。

師：在這兩條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形？（生：可以畫出無數個。）你們想得很好。誰愿意來畫一畫？

四、課堂作業

教科書練習十七第1—3題。

五、課堂小結

平行四邊形的面積計算 篇三

教學內容：P1。

教學目標 ：

(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

(2)能靈活運用公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點 ：能靈活運用公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

教學準備：教具、投影。

教學過程 ：

一、復習準備：

1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

2.平行四邊形、三角形的性質。

3.各圖形的對稱情況。

4.圖形的大小用面積來表示。  （引人新課）

二、新授

1.投影，并觀察，填書本P1的空格

2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？

4.得出：

長方形的面積＝ 長 × 寬

平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）

5.怎樣計算下面圖形的面積？

剪下

補上

4厘米

6厘米

6.平行四邊形的面積是6×4＝24（平方厘米）（想一想：為什么？）

7.我們來總結公式：

平行四邊形的面積＝底×高

用字母S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，公式可以寫成

S=a×h                   S=ah

例如：有一塊平行四邊形草地，底是18.5米，高是10米，這塊草地的面積是多少？

18.5×10＝185（平方米）

答：這塊草地的面積是185平方米。

三、練一練：（先練習，再校對、講解）

1.填表：

底（厘米）

50

12.5

100

9

高（厘米）

40

8

36.5

4

面積（平方厘米）

2000

100

3620

36

2.計算下面平行四邊形的面積。

1.5米

12米

24米

40厘米

50厘米

2.5厘米

60米

50米

它們能算出平行四邊形的面積嗎？為什么？還要知道什么條件？

3.有一塊平行四邊形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面積是多少平方厘米？

4.有一塊平行四邊形菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

四、課堂總結：

1.今天我們一起學習了什么內容？

2.通過學習，你掌握了什么本領？

五、課堂機動作業 ：配套作業 P1.